高二3月联考数学（文）试题

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1、一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.gA={X02}C.{03x”的否定是"WxGRx?+1<3x”；2已知p、g为两个命题，若pVq为假命题，则(-p)A(-q)为真命题；3命题“若级0,则尸0且尸0”为真命题.其屮正确的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】C【解析

2、】①命题“mxGR,x2+l>3的否定应该是“bxGR^+l三3,所以错误；2已知”、Q为两个命题，若pVq为假命题，则p假q假，所以「p真，真，所以(「p)A(-q)为真命题，正确；3命题“若刃-0,则尸0且尸0”为假命题，若刃-0,则尸0或尸0,所以错误；所以正确的1个。故选C。3.等比数列何』中，公比q=2,a2+a4+a6+…+“1^=100,则引+屯++…+agg=()A.10B.25C.50D.200【答案】C【解析】ax+a3+••+-ag9:十％_50,故选c°/2x+y>104.若x,y满足约束条件0

3、+3y的最小值为()(010【解析】试题分析：作出不等式组0SXS4所表示的平面区域如下图所示，作直线,0

4、5.曲线y=Qcosx在x=j处的切线方程是（【答案】0【解析】试题分析：因为y=Qcosx,所以y'=・Qsmx，所以k=f(-)=-^5sin-=-1,又兀L兀7C4+兀f(-)=AJZCOS-=1，所以切线方程为y-1=-1x(x--),即x+y-----------=0。4444考点：导数的几何意义；曲线切线方程的求法。点评：我们要灵活应用导数的几何意义求切线方程，尤其要注意切点这个点的特殊性，充分利考用点切：点线即性在规曲划线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于基础题。6.若sin(兀-

5、a)=£，贝iJsiJa-cos^a的值为(311D.一A.-B.—C.55【答案】c【解析】sin(%-a)=sina=£,所以cos2a=1-sin2a=f,所以S1(a-cos4(x=(sin2a+cos2a)(sin2u-cos2a)=sin2a-cos2a=143故选Co787.已知-+-=l(x>0,y>0)，贝ijx+y的最小值为(xyA.12B.14C.16D.18【答案】D【解析】本试题主要是考查了不等式的运用。利用均值不等式的思想求解最值问题。也可以运用函数的思想得到最值。°828因为—I■-=1(x>0,y>0),则

6、x+y二(x+y)(—(■-)xyxy2y8x〕2y8x,—rzr2y8x厂、亠=10+—+—>10+2[----------=10+2[6=18,当且仅当一=—,•••y=2x时等p成乂，解得-+xyQxyxyx8一=1x=6,y=12满足题意，故选D.2x解决该试题的关键是对于表达式的变形，构造定值，结合均值不等式得到最值。&己知定义域为斤的函数f(x)在[2,+©为增函数，且函数y=f(x+2)为偶函数，则下列结论不成立的是()A.f(O)>f(l)B.f(0)>f(2)C.f(l)>f(2)D.f(l)>f(3)【答案】D【解

7、析】由题意,厂俭)关于直线汁2对称，则在(-叫2)单调递减，(2,4-oo)单调递增,所以f(0)>f(l),f(O)>f(2),f(l)>f(2)都成立，f(l)>f(3)不成立。故选Do9.方Bx3-3x-m=0在[0,1]上有实数根，则加的最大值是()A.0B.-2C.-3D.1【答案】A【解析】m=X3-3X»令g(x)=X3-3X»所以g(x)=3x?-3，则g(x)在(0,1)单调递减，所以g(x)E[-2,0],所以m的最大值是0。故选A。10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()ifi視图5、厅A・—B.4^

8、/33"T【答案】A【解析】该几何体为-个三棱柱截去-个三棱锥,所以体积为乎X22x2■淖X22x1耳选2211.已知F],F?分别是双曲线~=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过F]作垂直