2、即圆C的圆心到点（0,3）的距离与到直线尹二・1的距离相等，根据抛物线的定义可知,所求轨迹是一条抛物线・答案：A3•若双曲线7—$=i@>o）的顶点到渐近线的距离为平，则A・2A.^2B.3D.^3解析：由双曲线方程知a=lfc=pl+F,・•・一条渐近线方程为y=bxr即bx-y=0.b-0^22c=y[2,・e=~=[2.4•若点P到直线兀=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析：设M(2,0),由题设可知，把直线"-1向左平移一个单位即为直线兀二・2,则点戶到直线兀二・2的距离等于fML所以动点卩的轨
3、迹为抛物线，故选D.答案:D225.已知双曲线与椭圆話+石=1有共同的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线的方程为()B.尹2=24D.兀2_尹2=_24A./一尹2=50C.对~y^-50解析：因为双曲线与椭圆匚+16・64=1有共同的焦点，所以双曲线答案:B的焦点在尹轴上,且焦点坐标为(0,・4^3),(0,4书)・又双曲线的一条渐近线方程为x+y=o,所以可设双曲线方程为尸・兀2二祕>0),则2A=48,z=24,故所求双曲线的方程为尹・x2=24f即兀？■尹2二-24<答案：D6•设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直,/与C交于力,3
4、两点,
5、曲
6、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A.^2B.羽C・2D・3解析：不妨设双曲线C为寺卡二1(。>0,b>0),并设I过F2(c,O)12rj2且垂直于兀轴，则易求得AB-—t:.—=2X2alb2=2a2l:.离心率护和，故选B答案：B7.已知动圆M过定点5(-4,0),且和定圆9一4)2+才=16相切,)B.£-看=1(X0)则动圆圆心M的轨迹方程为(x2y2A・「令=l(x>0)x2y2121解析：设动圆M的半径为r,依题意有
7、MB
8、=r,另设A(4,0),则有I胚4
9、=r±4,即
10、胚i
11、・MB=±4,亦即动圆的距离之差的绝对值等于常数4,又4
12、13、(x-4)，即x+2j；・8=0・答案:D229.过椭圆牙+号=1的右焦点作兀轴的垂线交椭圆于力、〃两点,已知双曲线的焦点在x轴上，对称屮心在
14、坐标原点且两条渐近线分别过/、B两点，则双曲线的离心率纟为（）B.解析:A(y[2r1),B(y[2,-1),设双曲线为寺书二1(。>0,b>0),渐近线方程为厂弓，因为久B在渐近线上，所以1今•応岛¥,吒7畔二尺書.答案:C10.已知点P在抛物线b=4x上，那么点P到点0（2,—1）的距离与点尸到抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点尸的坐标为（）11A・切-1）B.（才,1）A.(1,2)D.(1,-2)解析：已知0(2,-1)在抛物线y2=4x的内部，而抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点P到点0(2,-1)的距离与点尸到抛物线焦点的距离之和的最小值为点Q到
15、准线-1的距离，则点P的纵坐标为-1，代入抛物线方程/=4x，得x=故点P的坐标为(土，-1).答案：A2211・已知双曲线步一詁=1(q〉0,b〉0)的两条渐近线与抛物线b=2px(p>0)的准线分别交于B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,厶AOB的面积为书，贝力=()3A.1B，2C・2D・3解析：因为双曲线的离心率幺二手二2,所以b二书a,所以双曲线的渐近线方程为尸±令=爭，与抛物线的准线"-糊交于/(-号,书p),5(-2,-,所以△/OB的面积为=^/3，又p>0,所以卩二2.答案：C12・已知点
