圆锥曲线与方程测试题精选有答案

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1、.圆锥曲线与方程测试题　一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（5分）椭圆的焦点坐标为（﹣5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（　　）　A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1　2．（5分）（2012•泸州二模）方程所表示的曲线是（　　）　A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆　3．（5分）已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．　4．（5分）（2011•昌平区二模）正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离

2、为，则点P的轨迹是（　　）　A．两个点B．直线C．圆D．椭圆　5．（5分）（2008•奉贤区二模）给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到F1（﹣1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；②在平面内，已知F1（﹣5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：

3、MF1

4、﹣

5、MF2

6、=8，则动点M的轨迹方程是；③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x﹣y﹣2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．上述三个命题中，正确的有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个　6．（5分）（2012•淮北一模）已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物

7、线过点A（﹣1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（　　）　A．B．C．D．　..7．（5分）（2014•福建）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）　A．5B．+C．7+D．6　8．（5分）（2014•江门一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面B1BCC1上的动点，并且A1F∥平面AED1，则动点F的轨迹是（　　）　A．圆B．椭圆C．抛物线D．线段　9．（5分）（2014•邯郸二模）过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若

8、AB

9、=8，则

10、直线AB的倾斜角为（　　）　A．B．C．D．　10．（5分）（2012•山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）　A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1　二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11．（5分）（2014•安徽模拟）椭圆+=1与双曲线﹣=1有相同的焦点，则实数m的值是　_________　．　12．（5分）（2013•重庆模拟）已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线=1的离心率为　_________　．　13．（5分）已知下列命题命题：①椭

11、圆中，若a，b，c成等比数列，则其离心率；②双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的离心率..且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[﹣1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为．其中正确命题的序号是　_________　．　14．（5分）（2014•马鞍山三模）对于圆锥曲线，给出以下结论：①设A、B为两个定点，k为非零常数，

12、

13、﹣

14、

15、=k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为圆；③方程4x2﹣12x+5=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心

16、率；④双曲线﹣=1与椭圆+=1有相同的焦点．⑤椭圆C：+y2=1上满足•=0的点M有4个（其中F1，F2为椭圆C的焦点）．其中正确结论的序号为　_________　（写出所有正确结论的序号）．　15．（5分）（2012•茂名二模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若

17、PF1

18、=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为　_________　．　三．解答题（共6小题）16．（2015•洛阳一模）已知F1，F2是椭圆C+=1的左，右焦点，以线段F1F2为直径

19、的圆与圆C关于直线x+y﹣2=0对称．（l）求圆C的方程；（2）过点P（m，0）作圆C的切线，求切线长的最小值以及相应的点P的坐标．　17．（2015•兴国县一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，一直线l与抛物线交于A、B两点，且

20、AF

21、+

22、BF

23、=8，且AB的垂直平分线恒过定点S（6，0）①求抛物线方程；②求△ABS面积的最大值．　18．（2014•天津一模）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为8．（1）求椭圆的方程；..（2）四边形ABC