2015年高考文科数学浙江卷

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1、绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分•全卷共6页，选择题部分1至2页,非选择题部分3至6页•满分150分,考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2•答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效.2•某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积是（）A.8cm3B.12cm3C.—cm3D.—cm3333•设是实数，则aa+b>0v是的（）A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4•设0是两个不同的平面，/,加是两条不同的直线，且lua,mu0•A.直线B.抛物线参考公式:球的表面积公式n

3、r>号球的体积公式V=-ttR34其中/?表示球的半径柱体的体积公式V=Sh（）A.若/丄0,则a丄0C.椭圆8.设实数°D.双曲线的一支b,T满足

4、<7+11=

5、sinb=t.(A.若r确定，则/唯一确定B.若/确定，贝lja2+2a唯一确定C・若『确定，则si上唯一确定2D.若f确定，则/+Q唯一确定非选择题部分（共110分）锥体的体积公式V=-Sh3其中S表示锥体的底面积，〃表示锥体的高台

6、体的体积公式其中S?分别表示台体的上、下底面积，力表示台体的高其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高选择题部分（共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分在个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={x

7、x2-2x^3),Q={x2

8、43=.10.已知{%}是等差数列，公差d不为零.若a?,a3>成等比数列，且2a}+a2=1贝0—,d=•11.函数/（x）=sinsireeg的最小正周期是,最小值ABC另6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间，三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面——y别为小八z,且兀三种颜色涂料的粉刷费/、B/分别为a,b,c,且在不同的方案中，最低人也、央用I宇‘

9、/・12.已知函数f（x）=ay+bx+cz7.如图，斜线段佔与平面理所成的角为60。，B为斜足，平面◎上的动点P满足ZPAB=3

10、0。，则点P的轨迹是（）是.13.已知ehe2是平面单位向量，且e{•e2=

11、.若平面向量b满足乙b•e{=b•02=1,贝川方1=・14.已知实数兀,y满足X+才W1,则12兀+y-4

12、+16-x-3y的最大值是.22»15.椭圆务+右=1（0>/?>0）的右焦点F（c,0）关于直线y=-x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是・三、解答题:本大题共5小题，共74分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)在/ABC中，内角A,C所对的边分别为a,b,c・己知tar^+A今・(I)求sin2A的值;sin2A+cosA(II)若B=-f

13、a=3f求AABC的面积.17・(本小题满分15分)已知数列匕}和lbfl］满足Q严2,勺=1,an+i=2an(neK),b、+£优+£仇+•••+丄仇=$+］—1(〃wN).23n(I)求色与bn;(id记数列a/的前〃项和为：求：1&(本小题满分15分)女口图，在三棱柱ABC—gG中，Z^C=90°,AB=AC=2yA］A=4f人在底面ABC的射影为BC的中点，D是对G的中点.(I)证明：丄平面A}BC;(II)求直线皿和平面加cc所成的角的正弦值.19・(本小题满分15分)如图，已知抛物线C；:y=-x2f圆G:x2+(y-l)2=l,过点P(/,0)(/>0)作

14、4一不过原点0的直线PA,PB分别与抛物线G和圆C?相切，A,B为切占八、、•(I)求点A,B的坐标；(II)求的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.20.(本小题满分15分)围.设函数f(x)=x2+ar+b{a.bgR)・2(I)当"斗+1时,求函数/⑴在［-1,1］上的］4(II)已知函数/⑴在［-1,1］±存在零点，OWb小值g(d)的表达式;2aWl・求b的取值范