2012浙江高考数学(文科)调研卷

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1、2012年文科数学测试卷选择题部分(共50分)参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若全集U＝{－1，0，1，2}，P＝{x∈Z

2、

3、x2＜2}，则UP＝(A){2}(B){0，2}(C){－1，2}(D){－1，0，2}(2)已知i为虚数单位，则＝(A)(B)(C)(D)(3)在△ABC中，“A＝60°”是“cosA＝”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是(A)0(B)1(C)2(D)3242222正视图(第6题)侧视图俯视图(5)已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(A)只有一条，不在平面α内(B)有无数条，不一定在平面α内(C)只有一条，且在平面α内

4、(D)有无数条，一定在平面α内(6)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是（A）36cm3（B）48cm3（C）60cm3（D）72cm3(7)若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是(A)(B)(C)(D)(8)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，则tanA的值是(A)(B)－(C)(D)－xO1O2O3O4y(第10题)(9)如图，有4个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O

5、4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是(A)2(B)4(C)6(D)8(10)已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则

6、PQ

7、－

8、PR

9、的最大值是（A）6（B）8（C）10（D）12非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28

10、分。S＝1开始k＝1k≤4？输出S结束k＝k＋1S＝kS是否(第12题)(11)在等比数列{an}中，若a5＝5，则a3a7＝．(12)若某程序框图如图所示，则输出的S的值是．(13)某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度(单位：mm)数据绘制了频率分布直方图(如图)．若规定长度在[97，103)内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是．频率/组距0.18000.10000.04500.0275O95939997103101105长度(第13题)(14)若函数f(x)＝则不等式f(x)＜4的解集是．(

11、15)已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是．ABOEDC(第17题)(16)已知实数x，y满足若(－1，0)是使ax＋y取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是．(17)已知圆心角为120°的扇形AOB半径为，C为中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝2，则OD＋OE的最大值是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)设向量α＝(sin2x，sinx＋cosx)，β＝(1，sinx－cosx)，其中x∈R，函数

12、f(x)＝αβ．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若f(θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值．(19)(本题满分14分)设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．ABDCMPN(第20题)(20)(本题满分14分)已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．(21)(本题

13、满分15分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，a,bR．(Ⅰ)曲线C：y＝f(x)经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；(Ⅱ)已知f