51函数与它的表示方法

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1、NO.325.1函数与它的表示法预习案2014.11.24班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1•掌握函数概念和三种表示法，能根据解析式确定自变量取值范围，会用解析式表示分段函数。2•体会用适当的方法表示函数关系，以及各自的特点。3.养成严谨的学习态度.【重点】确定函数自变量取值范围。【难点】函数的概念及分段函数。【使用说明与学法指导】1•先认真阅读课本P4-P11的内容，初步掌握函数的表示法，并用红笔进行勾画.再针对预习案二次阅读教材，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；2.独立高效完成预习案，时间15分钟；一、预习自学（一）基础知识回顾：什么

2、是函数？你学过的函数有哪几种？（二）函数的表示法：1•请阅读课本P4-P5中的问题（1）（2）（3）,它们分别用了什么方法来表示函数关系?2.表示函数关系的方法有哪几种？你能否发现它们的优缺点?思考：用描点法画函数图像时用到了函数关系的哪几种表示方法？（三）确定自变量的取值范围对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。请写出下列函数中自变量x可以取值的范围：⑴y二3x+2（2）y二」一3x-5（四）分段函数。问题：某工程队开挖一段河渠，施工进度y（ni）与施工时间x（天）之间的

3、函数关系如图所示。根据图象所提供的信息，解答下列问题:1・开挖到25m时，用了多少时间？2.求出开工后6天内y与x之间的函数表达式。3.前2天施工进度是每天m,从第3天开始到第6天施工进度是每天mo二、我的疑惑NO.325.1函数与它的表示法探究案2014.11.24班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1•掌握函数概念和三种表示法，能根据解析式确定自变量取值范围，会用解析式表示分段函数。2.体会用适当的方法表示函数关系，以及各自的特点。3.养成严谨的学习态度.【重点】确定函数自变量取值范围。【难点】函数的概念及分段函数。【使用说明与学法指导】利用15分钟独立

4、完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记;探究问题：函数与它的表示法探究点一：函数表示法之间的转化例1•某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(kg)之间的函数关系如右图所示。根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围。探究点二：确定函数自变量取值范围例2.求下列函数中自变量x可以取值的范围：(1)尸□(2)尸20—4兀+3(3)y=丁6-2兀(4)y-V6-2x+.A丁3兀+2探究点三：分段函数例3.某试验田的农作物在生长期每天的需水量y(kg)与生长时间x(天)Z间的函数关系如图所示。这些农作物在生长期第10犬、第30大的需水

5、量分别为2000kg,3000kgo在第40天后每天的需水量比前一天增加lOOkgo(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)如果这些作物每天的需水量大于等于4000kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？B拓展提升：(有能力的同学选作)如图，在边长为血的正方形ABCD的一边BC上，有一动点P从B点运动到C点,设PB二x,四边形APCD的面积为y。(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)指出自变量x的取值范围；(3)求出y的变化范围。