《函数与它的表示法》第一课时课件

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1、5.1函数与它的表示法第一课时学习目标：1、通过实例了解函数的三种表示法.2、能根据三种表示方法的优缺点确定不同的表示方法.1.在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量.不变不同数值2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值知识回顾阅读课本第4－5页，“观察与思考”讨论：函数的三种表示方法是什么?归纳：函数的三种表示方法是图象法、列表法、解析法．合作探究一:函数的三

2、种表示方法图象法的优点是直观，能够形象地反映出当自变量的值变化时函数值的变化趋势，所以常用来研究函数的性质和变化趋势．不足之处是不能准确地由已知自变量的值求出函数值．合作探究二:函数不同表示方法的特点列表法的优点是已知表中给出的部分自变量的值时，可以不通过计算直接查出对应的函数值．不足之处是只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值．合作探究二:函数不同表示方法的特点解析法的优点是全面、准确、方便，对于自变量在可以取值的范围内任取一个确定的值，都可以通过表达式计算求出它的函数值．不足之处是不够形象直观，而且不是每一个函数都可以写出它的表达式．合作探究二:函数

3、不同表示方法的特点1.小明今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．DA．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O102030405015001000500当堂检测2.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表

4、示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B3.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：Ａ.他们都骑了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是　　　　　　（　）ＢA.1个B.２个D.４个C.３个s/kmt/h甲乙4.给出下列

5、说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．①②1020304050607055s/kmt/minO乙甲5.观察这条曲线，思考下列问题：（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？5mm5mm（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？逐渐增大（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？不相同5.观察这条曲线，思考下列问题：（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是

6、怎样估计的？估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的.（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中,L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？6.小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50分钟离家多远？（20分钟）（90

7、0米）（20分钟）（15分钟）(45米/分、60米/分)（450米）（300米）1.表示函数关系的方法共有三种：课堂小结分别是（1）解析法（2）列表法（3）图像法2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法，视具体情况而定作业课本P.６　第1题