（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题25二次函数与幂函数（测）

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1、第05节二次函数与幕函数班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.)1.己知函数f(x)=ax'+bx+c,不等式f(x)<0的解集为%-3)"人+切，则函数y=f(―x)的图象可以为【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为£尿”对知a<0,y=f(x)的图象与x轴交点为(一3,0),(1,0),所以y=f(—x)图象开口向下,与x轴交点为(3,0),(-1,0).故选$2.[2017湖南衡阳模拟】已知*:幕函数y=(m2-rn-l)xm在(0,+

2、oo)上单调递增；q:m-2<1,则〃是g的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Awi—na—1=1【解析】由题意，命题P漏函数y=在(0,我)上单调递増，则｛匚a：.m=2,'7m>0又qm-2<,故#是q的充分不必要条件，选A.3.[2017重庆巴蜀中学三诊】设0VdVl,b>c>Ot则下列结论不正确的是()A.ci'caC.log/—bc【•答案】D【解析】取方=4,c=2可知D错.选D.2f—+4x(0v兀v1)a,b,

3、c4.已知函数/(x)=("，若互不相等，且[log2013%(兀>1)f(a)=f(b)=/(c),则a+b+c的取值范围是()「2,2014)B(2,2015)(3,2014)(3,2015)【答案】A【解析】当0

4、对称，因为/(«)=所以Atc+b=2x^=1,又因为当OMxYl时,函数/(x)=-4x2+4x的最犬值为1,最小值为0,所以£=/◎=/©<1,所以当el时，013<7

5、+血+<7<20145.已知创，A,e/f函数/(x)=4ir2fAr-i-r若/!】】=/"⑶>7X4),则()A.if>0IA■0B.•«/4a+方=0,又因2a/(3)>/(4),故二次函数的开口向下，即avO,应选答案B。x"+bx+c(xWO),6•设函数f(x)=仁z“、若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)2(x>0),=X的解的个数为()A

6、.4B.2C.1D.3【答案】D【解析】由解析式可得f(―4)=16—4b,+c=f(0)=c,解得b=4.f(—2)=4—8+c=—2,可求得c=2.x2+4x+22(x>0).(xWO),又f(x)=x,则当xWO时，x2+4x+2=x,解得Xi=—1,X2=—2・当x>0时，x=2,综上可知有三解.7.已知函数f(x)=x2+2x.若/(-^)+/(6?)<2/(2),则实数日的取值范围是()A.[-2,2]【答案】AA.(-2,2]C.[-4,2]D.[—4,4]【解析】由/(x)=x2+2

7、x

8、,/(

9、2)=8知，f(-d)+f(a)=2a2+4a<16,解得。丘[一2,2]・8.设函数/(x)=x2-23jtF60,^(x)=/{x)+

10、/(x)

11、,贝Hg(l)+g(2)+…+g(20)=()A.56B.112C.0D.38【答案】B【解析】由二次函数图象的性质得,当3EW20时，/(x)+

12、/(x)

13、=0,/・g(l)+g⑵+・・・+g(20)=g(l)+g(2)=/(1)+

14、/(1)

15、+/⑵+

16、/(2)

17、=112・9.[2017河北衡水中学模拟】己知二次函数f(x)=x2^-bx+c的两个零点分别在区间

18、(-2,-1)和(-1,0)内，则/⑶的取值范围是()A.(12,20)B.(12,18)C.(1&20)D.(&18)【答案】A/(-2)>04-2方+c>0【解析】由题意得{/(-1)<0=>{1-b+cvO,可行域如图三角形内部(不包括•三角形/(0)>0c>0边界,其中三角形三顶点为A(2,0),B(l,0),C(3,2)),而/(3)=9+3b+c,所以直线/(3)=9+3b+c过C取最大值20,过B点取最小值12,/⑶的取值范围是(12,20),选A.10.关于/的二次方程S+3)#—4〃圧+2加一1=

19、0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数/〃的取值范围是()A.—30D.冰0或加>3【答案】A【解析】由题意知A=16m2-4(m+3)(2m-l)>0,