（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题25二次函数与幂函数（练）

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1、第05节二次函数与幕函数A基础巩固训练1.[2017浙江温州中学3月模拟】函数能)=荃十居(TM+5X+2)的定义域是【答案】B【解析】由题设可得｛l~x>0-3xs+5x+2>01x1Q3x+l)(x-2)

2、

3、bx+c对任意xgR都有/(x-l)=/(3-x),则f(%)=X2+/U+C的对称轴为x=l且函数的开口方向向上，则函数在(1,+°°)上为增函数，又/(0)=/(2),/(-2)=/(4),所以/(2)Q,x一无一1=x_1(x2-1)>0.x-x2=x(l-x)<0.x-xa=x(14-x)(l-x)<0,故当x

4、e(14Q9]W，函数的图象全在直线y=-T下方的函数有y=和丁=.兀7,而函数丁=/是单调递增函数，函数j=X-是单调递减函数，所以选A.x3+1,x<04.函数f(x)=

5、的图象大致为()(訐，沦0(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】X<0时，/(兀)=丘是增函数，排除C、D,xNO时，/(%)=(-)Y是减函数，排除B,选A.5.【2017浙江高考模拟】已知函数f(x)=x2+ax-^b(aybER)在区间(0,1)内有两个零点,【答案］(-5,0).【解析】由题意得，/(0)>0/(1)>00

6、<--<12a2-4b>Q7>>0o+b+1>0-2如下图所示，易知直线o+b+l=0与抛物线b=b<—a14相切于点(-2,1),画出不等式组所表示的区域，作直线八3c+b=0,平移从而可知3°+旅(-5,0),故填:(-5,0).3a+b=01.【答案】[一4,0]・[WtTrlV/(x)=x2+6zx-2+cix-2a,x>2-ax^2a,x<2又•••/(X)在(0,+oo)上单调递增,-4

7、(x-2)(ax+Z?)为偶函数,且在(0,+®)单调递增，则.几2_兀)〉0的解集为A.[x-2

8、00的解集为{X2-x2或2-x<-2}={xxO^x4},故选D.3.函数/(x)的定义域为{xeRx

9、^l}f对定义域中任意的兀,都有/(2-%)=/(%),且当兀V1时，.f(x)=2#一兀，那么当兀＞1时，/(尢)的递增区间是()【答案】057B-7C・［才,+oe)D.(1冷)【解析】由/(2-%)=/(%),得函数图像关于直线兀=1对称，当兀vl时，递减区间是(―°°,—],由对称性得，选C.44.定义域为R的函数"0满足/(x+1)=2f(x)，且当“(0,1]时，f(x)=x2-x,则当xe[-2,-1]时，/(力的最小值为()(A)—丄(B)--(C)—丄(D)1684【答案】A【解析】设xe[

10、—2,—1],贝U+2e[0J],贝iJ/(x4-2)=(x4-2)2-(x+2),X/(x+2)=/[(x+1)+1]=2/(兀+1)=4/(力，・•・/&)=1(/+3x+2),・•・当兀=一£时，取到最小值为—纟・42165.[2017天津十二重点中学联考】若函数/(x)=(x2+x-2)(x2+tzx+/?)是偶函数,则/(兀)的最小值为(,9n11A.B・44【答案】CC-"4【解析】由己知/(x)=+(d+l)F+(tz+/?-2)x2+(/?-2tz)x-2/?,/⑴为偶函数,,q+1=0…a=

11、—1(、川o则｛,解得｛,即/(x)=x4-5x2+4=xb-2a=0b=-2Io/(兀)・=—，故选C・"/nun4'2F2J2_9~4C思维拓展训练1.【2017上海南洋模范中学检测】己知二次函数f(x)=cix2+2x+c(xg/?)的值域为[0,+oo),则/(1)的最小值为【答案】4.【解析】因为二次函数/（x）=ot2+2x4-c（xg/?）的值域为[0,+oo）,>0,A=4-4ac