专题2.5+二次函数与幂函数（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）+Word版含解析

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1、第05节二次函数与幂函数班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为，则函数y＝f(－x)的图象可以为【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B.2.【2017湖南衡阳模拟】已知：幂函数在上单调递增；，则是的（）A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A又，故是的充分不必要条件，选A.3.【2017重庆巴蜀中学三诊】设，，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】取可知D错.选D.4.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】5.已知，,函数.若,则()A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】由题设可知是对称轴，即，又因，故二次函数的开口向下，即，应选答案B。6.设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)A．4B．2C．1D．3【答案】　D【解析】

3、由解析式可得f(－4)＝16－4b＋c＝f(0)＝c，解得b＝4.f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得c＝2.∴f(x)＝又f(x)＝x，则当x≤0时，x2＋4x＋2＝x，解得x1＝－1，x2＝－2.当x>0时，x＝2，综上可知有三解．7．已知函数，若，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．(－2,2]C．[－4,2]D．[－4,4]【答案】AA．56B．112C．0D．38【答案】B【解析】由二次函数图象的性质得，当3≤x≤20时，，∴.9.【2017河北衡水中学模拟】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，

4、可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为），而，所以直线过C取最大值，过B点取最小值，的取值范围是，选A.10.关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是(　　)A．B．C．m<－3或m>0D．m<0或m>3【答案】A【解析】由题意知得，故选A.11.【2017云南师范大学附中模拟】对于某个给定的函数，称方程的根为函数的不动点，若二次函数有两个不动点，且，当时，与的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A12.已知函数，对任意的，恒成立，则的最小值为（）A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】

5、因为二次函数恒非负，故，再由得到，则，故当，且时，取得最小值是3，即时，最小值是，故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【2017安徽池州联考】已知幂函数的图象过点，则__________．【答案】14.设二次函数，如果，则=_________________【答案】－2【解析】由题意知，因为，所以.15.【重庆市2017届二诊】设函数，若在区间的值域为，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】由题意，可以考虑采用数形结合法，作出函数的图象，当时，函数单调递减，且最小值为，则令，解得，当时，函数在上单调递增，在上

6、单调递减，则最大值为2，且，，综上得所求实数的取值为.16.【2017江苏苏锡常镇四市调研】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为__________．【答案】三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2)．∴，故，∴（Ⅱ）由得，由题意知方程在有解.令，∴∴，∴，所以满足题意的实数取值范围.18．【2017浙江杭州模拟】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1为幂函数，且为奇函数．(1)求m的值；(2)求函数g(x)

7、＝h(x)＋，x∈的值域．【答案】(1)0;(2).19．【2017浙江温州中学3月模拟】已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）对任意，恒有，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】（1）依据题设条件，借助不等式恒成立建立函数分析探求；（2）借助题设条件运用分类整合思想分析探求：(Ⅱ)对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知，即，对称轴：据此分类讨论如下：(ⅰ)当即时，，.(ⅱ)当,即时，恒成立.（ⅲ）当，即时，.综上可知，.20