椭圆及其标准方程公开课教案

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1、公开课教案高场职业中学阳红秀授课内容：椭圆及其标准方程（一）授课时间：2015年5月6日授课班级：高场职中13电子1班授课类型：新授课课时数：1课时一、教学目标：1.知识与技能目标:（1）掌握椭圆定义和标准方程。（2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题。2.过程与方法目标：（1）让学生在椭圆定义的归纳和标准方程的推导过程中，体会探索的乐趣。（2）培养学生发现规律、寻求规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力。3•情感态度与价值观目标：（1）通过椭圆定义的获得培养学生对数学的兴趣（2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协

2、作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。二、教学重点、难点：1.重点：椭圆定义及其标准方程2.难点：椭圆标准方程的推导三、教学准备：（1）学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张纸板。（2）教师准备：用PPT及几何画板制作的课件。四、教学过程（一）、认识椭,探求规律:通过PPT演示有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆。（二）、助手实验，棗身体会指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备直尺、细绳、钉子、笔、纸板），并以此了解椭圆上的点的特征。(三)、归纳定义，完善定义我们通过动画演示，实践

3、操作，对椭圆有了一定的认识，下面由同学们归纳椭圆的定义(学生分组讨论)。椭圆的定义：1•文字描述：(1)平面内与两定点斥，坊的距离的和等于常数为2a()的点的集合叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的,之间的距离叫做焦距.在定义的归纳过程中，教师根据学生回答的情况，不断引导学生完善定义。⑵当2a=F{F2时，p点的轨迹是⑶当2d

4、F2(4,0)的距离之和为10,则动点P的轨迹为变2：若动点P到F】(-4,0)和F2(4,0)距离之和为5,则动点P的轨迹为((四)、合理建系，推导方程椭圆的标准方程:点在轴上焦点坐标椭圆方程:(1)焦点坐标(2)我们称(1)(2)为椭圆的标准方程。(三)应用举例，小结升华。例2.下列方程哪些表示椭圆？若是，则判定其焦点在何轴?并指明方2,写出焦点坐标.=1例3.已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-4,0),(4,0)并且经过点(5,0),求椭圆的标准方巩固练习2.ri.在椭圆花+二=1loZJ中，a=,b=焦点位于—轴上，

5、焦点坐标是以及椭圆上每一点到两焦点距离的和是2.如果椭圆上一点P到左焦点的距离是6,而*务=1则点P到右焦点的距离是・?2思考1:已知经过椭圆余+話二啲右焦点代作垂直了X轴的直线AB,交椭圆于4B两点，片是椭圆的左焦点。(1)求AAF]脯周长(2)如果AB不垂宜于x轴，AAI]B的周长有变化吗？为什么？小结：由学生进行总结本节课所学习到的知识和思想方法。1、知识总结：椭圆的定义，标准方程2、思想方法总结：