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时间:2019-02-19
《小学五年级数学第十四讲:分数的问题(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十四卅今救的问龜大脑体操作业充成情况知识梳理1・分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2•分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。教学重•难点一、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系:除法屮的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。2、真分数和假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数
2、作分子,分母不变。②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。①异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)三、约分(最简分数)1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的
3、最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几??,能约分的必须约成最简分数;2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留儿位小数。(一般保留三位小数。)3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法1、真分数加减法(1)同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)(2)异分母分数加、减法(通分后再加减)(3)分数加减混合运算:同整数。(4)结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减
4、,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。3、(1)同分母分数加、减法①同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。②计算的结果,能约分的要约成最简分数。(2)异分母分数加、减法①分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。②异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。(3)分数加减混合运算①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中,如果有括号,应先算扌舌号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。趣味引入特色讲舞4172832429护个分数中
5、,第二大的是.答案:—41解析:提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小.2.有一个分数,分子加1可以约简为二,分子减1可约简为二,这个分数是.354答案:一15解析:事实上,所求分数为丄和丄的平均数,即(丄+丄)+2二仝.3535152413.已知Axl-=Bx90%=C-75%=Dx-=E-l—.把A.B、C、D、E这五个数355从小到大排列,第二个数是.答案:C2044545942解析:因为Ax-=Bx-=Cx-=Dx-=Ex-.又-—<-E>B)OAy故从小到大第二个数是C.4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和
6、是.答案:59-2解析:分母是77的所有真分数共有T个,这/2-1个分数的分子依次为Cn-1,和为,所以分母门的所有真分数之和等于口.本题的解为222-13-15-17-111-113-117-119-123-129-1+++++++++2222222222二丄+1+2+3+5+6+8+9+11+14二59丄.225.三个质数的倒数和为旦,则沪.231答案:131解析:因为231二3x7x11,易知这3个质数分别为3,7和11,又-+-+丄二型■,故3711231不131.6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:151111199199519954I答案:719解析
7、;原式冷-105—21+1""1995-2__8531995_217_249_83~3~399~399_13383ah=—I133719则19x^7xZ/=83,易见沪4,ZfI,符合要求.21.分数7、1719兰从小到大排列为.3102629—171927答案:一、、、■26293102.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个,它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是.答案冷1234733.已知Axl5xl—=Bx---xl5=Cxl5.2--=r>xl4.8x—.AB、C、〃四个
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