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时间:2019-02-19
《小学六年级数学第20讲:行程问题(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十谒行程问龜大脳体標作业死成情况知识械理发车问题(1)、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答;汽车间距二(汽车速度+行人速度)X相遇事件时间间隔汽车间距二(汽车速度-行人速度)X追及事件时间间隔汽车间距二汽车速度X汽车发车时间间隔(2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是:画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程=uXL结合植树问题数数。(3)当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法(1)火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.(2)火车与人错身时,忽
2、略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.(3)火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型:(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)(2)车速不变-班速不变-班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个
3、(4)车速变-班速不变-班数2个标准解法:画图+列3个式子1、总时间二一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间二班车同吋出发后回来接它的时间。时钟问题:时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题,当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出:甲船顺
4、水速度+乙船逆水速度二(甲船速+水速)+(乙船速-水速)二甲船船速+乙船船速②同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度二(甲船速+水速)-(乙船速+水速)二甲船速-乙船速也有:甲船逆水速度-乙船逆水速度二(甲船速-水速)-(乙船速-水速)二甲船速-乙船速.说明:两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样,与水速没有关系.教学重•难点1.熟悉常见的行程问题题型,并掌握解题方法。2.能通过具体问题分析出题目的类型。趁味引入例1:某停车场有10辆出租汽车,第一辆出
5、租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出•在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?分析:这个题可以简单的找规律求解时间4分钟6分钟讯分分分分分%268O4811122车辆9辆10辆9辆9辆8辆9辆8辆8辆由此可以看出:每12分钟就减少一辆车,但该题需要注意的是:到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9二108分钟的时候,剩下一辆车,这时再经过4分钟车厂恰好没
6、有车了,所以第112分钟时就没有车辆了,但题目中问从第一辆出租汽车开出后,所以应该为108分钟。例2:—条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?分析:要求汽车的发车时间间隔,只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了,但题目没有直接告诉我们这两个条件,如何求出这两个量呢?由题可知:相邻两汽车之间的距离(以下简称间隔距离)是不变的,当一辆公共汽车超过步行人吋,紧接着下一辆
7、公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离,每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人,这就是说:当一辆汽车超过步行人时,下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人,汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析.因此,如果我们把汽车的速度记作A汽,骑车人的速度为1/自,步行人的速度为A人(单位都是米/分钟),则:间隔距离二3汽-f人)X6(米),间隔距离二(1/汽-A自)X10(米),1/自二3/Ao综合上面的三个式子,可得:A汽=6/A,即1/人=1/6/汽,则:间隔距离二(孑汽-1/61/汽)X6二5/汽(米)所以,汽车的发车时间间隔就等
8、于:间隔距离三!/汽二5*乞(米)一f汽(米/分钟)二5(分钟)。例3:小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表•小英用一块表记
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