山西省2018年高考考前适应性测试理科数学试题（解析版）

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1、理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知单元素集合A={x

2、x2-(a+2)x+1=0}»贝ljm=()A.0B.-4C.—4或1D.一4或0【答案】D【解析】丫集合A={x

3、x2-(a+2)x+1=0}为单元素则△=(a+2)2・4=0解得・4或0故选D2.某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有()A.6种B.12种C.18种D.24种【答案】B【

4、解析】方法数有C；C；=12种.故选B.3.已知函数f(x)=x+sinx,若a=f(3),b=f(2),c=f(log26),则a,b,c的大小关系是()A.a0・•・t(x)单调递增2

5、—a+—bB.——a一~b33331212C.——a+-bD.—a一一b3333【答案】C【解析】BF=^BE=^(BC+CE)==-土+生，故选C.、5.已知抛物线C：y2=x，过点P(aO)的直线与C相交于A,B两点，0为坐标原点，若OAOB<0,贝0a的取值范围是()A.(-oo,0)B.(0,1)C.(l,+oo)D.{1}【答案】B【解析】设A(xpyj,B(x2,y2)过点P直线为x=my+a联立]丫一即：『=my+a(x=my+a丿y2-my-a=0yj+y2=m,y{y2=-a

6、X]+X?=m(y】+y2)+2a=m~+2aXjX2=(myj+a)(my2+a)=a2VOA•OB=X]X2+y』2=a2-a<0解得0

7、面积是()1007T【答案】BD.200tt【解析】将阳马C]・ABB】A]补为一个棱长为3,4,5的长方体则长方体的体对角线^32+42+52=2R5J2R50兀x+1则——的取值范围是（y225.若x,y满足约束条件(x+4^4>0Ix+y-3<0「5131•3r15iA.-11B.9C.-11D..3a.5[113]【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数分别在点石,弓和点（I#A.2-£11■Z»1,&执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10,则与输出结果S的值最接近

8、的是（）isl■AO.<5=11L]$/输岀s/1C^T)A.e28B.e36C.e45D.e55【答案】B【解析】输入n=10,i=1<10,S=1xe°=bi=2,k=1当i=2时，ivlO,S=1xe1=e»i=3,k=2当i=3时，i<10,S=exe~=»i=4,k=3依此类推，S=exe2...e8=e36故选B9.在AABC中，点D为边AB上一点，若BC丄CD,AC=3返，AD=褐,sin乙ABC=寸，贝l」AABC的面积是（A.唾B.22C.6-^2D.12^2【答案】C【解析】

9、cos^ADC=cos^CBA+

10、j=-sin厶CBA=-牛，且AC=3血AD=点在AACD中，有余眩泄理，有(3边$=3+CD2-2a/3xCDX(筍，解得CD=3,在RtABCD屮，可得BD=3的,BC=3血.则I册SAABC=3%弟x3返x亍=6&・选C.b10.某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该路公交车上班，甲在6:35〜6:55内随机到达A站候车，乙在6:50〜7:05内随机到达A站候车，则他俩能搭乘同

11、一班公交车的概率是（）1115A.—B•—C.—D.—64312【答案】A【解析】建立如图所示的直角坐标系,x,y分别表示甲，乙二人到达A站的时刻，则坐标系中每个点(x,y)可对应某日甲乙二人到达车站时刻的可能性•根据题意,甲乙二人到达A站时间的所有可能组成的可行域是图屮粗线围成的矩形，而其中二人可搭乘同一班车对应的区域为黑色区域，根据儿何概型概率计算公式可知，所求概率为5x10120x156'9.如图，RtAABC屮，AB丄BC,

12、AB

13、=^,

14、BC

15、=0.若其顶点A在x轴上运动，顶点B在y轴