精品解析：【省级联考】山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）理科数学试题（解析版）

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1、2019年高考考前适应性训练二理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，然后求两个集合的交集.【详解】由，解得，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2.设命题，则为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，判断出正确选项.【详解】原命题是特称命题，否定是全称命题，注

2、意要否定结论，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题.3.已知向量满足，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对两边平方，利用数量积的运算公式，求得两个向量的夹角.【详解】对两边平方得，即，解得.故选A.【点睛】本小题主要考查向量模的运算，考查向量数量积的运算，考查向量夹角的计算，属于基础题.4.椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】

3、【分析】根据题意得出两点的坐标，利用列方程，化简后求得椭圆的离心率.【详解】过作轴的垂线交椭圆于两点，故，由于三角形是直角三角形，故，即，也即，化简得，，解得，故选C.【点睛】本小题主要考查直线与椭圆的交点，考查椭圆离心率的计算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.5.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性和在内的单调性，对选项逐一分析排除，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，由于函数的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数，排

4、除A选项.对于B选项，由于，所以函数不是奇函数，排除B选项.对于C选项，眼熟在上递增，在上递减，排除C选项.由于A,B,C三个选项不正确，故本小题选D.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查函数的定义域，属于基础题.6.如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q—BMN的正视图如图2所示时，此三棱锥俯视图的面积为A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三棱锥的正视图确定的位置，由此画出俯视图并计算出俯视图的

5、面积.【详解】由正视图可知，为的中点，两点重合，是的中点.画出图像如下图所示，三角形即是几何体的俯视图..故选D.【点睛】本小题主要考查由三视图还原原图，考查俯视图面积的计算，考查空间想象能力，属于基础题.7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A.－2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】运行程序，计算值，当时，输出的值.【详解】运行程序，，，判断否，，判断否，，判断否，，判断否，周期为，以此类推，，判断否，，判断否，，判断是，输出.故选A.【点睛】本小题主要考查计算循环结构程序框图输出结果，属于基础题.8.

6、以正方体各面中心为顶点构成一个几何体，从正方体内任取一点P，则P落在该几何体内的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算出题目所给几何体的体积，除以正方体的体积，由此求得相应的概率.【详解】画出图像如下图所示，几何体为，为正四棱锥.设正方体的边长为，故，故，所以概率为，故选C.【点睛】本小题主要考查几何概型概率计算，考查椎体的体积计算，属于基础题.9.函数在上的值域为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，故排除A,C选项.由于

7、，故排除D选项.故本小题选B.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，考查三角函数的值域，属于基础题.10.双曲线左、右焦点为F1，F2，直线与C的右支相交于P，若，则双曲线C渐近线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得点的坐标，利用双曲线的定义求得，并由此列方程，解方程求得的值，进而求得的值，由此求得双曲线的渐近线方程.【详解】由，解得，根据双曲线的定有，双曲线的焦点，故，两边平方化简得，即，解得，故，所以，即双曲线的渐近线方程为，故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的定义，考查双曲线和直线交点

8、坐标的求法，考查双曲线的渐近线方程的求法，属于中档题.11.电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位(bit)”，1位只能存放2种不同的信息：0或l，分别通过电路的断或通实现．“字节(Byte)”是更大的存储单位，1Byte=8bit，因此1字节可存放从00000000(2)至11111111(2)共256种