山西省2018届高考考前适应性测试(理数)

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1、word格式山西省2018届高考考前适应性测试数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新

2、的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知单元素集合,则A.0B.-4C.-4或1D.-4或02.某天的值日工作由4名同学负责,且其中1人负责清理讲台,另1人负责扫地,其余2人负责拖地,则不同的分工共有A.6种B.12种C.18种D.24种3.已知函数,若,则的大小关系是A.B.C.D.4.在平行四边形中,点为的中点,与的交点为,设,则向量A.B.C.D.

3、5.已知抛物线,过点的直线与相交于两点,为坐标原点,若,则的取值范围是A.B.C.D.6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,,,则阳马的外接球的表面积是A.B.C.D.....word格式7.若满足约束条件,则的取值范围是A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图,如果输入的是10,则与输出结果的值最

4、接近的是A.B.C.D.9.在中,点为边上一点,若,,则的面积是A.B.C.D.10.某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车,随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班,甲在6:35-6:55内随机到达A站候车,乙在6:50-7:05内随机到达A站候车,则他们能搭乘同一班公交车的概率是A.B.C.D.11.如图,中,,若其顶点在轴上运动,顶点在轴的非负半轴上运动.设顶点的横坐标非负,纵坐标为,且直线的倾斜角为,则函数的图象大致是12.定义在上的函数满足,且当时,,若

5、对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是A.B.C.D.-1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上。....word格式13.在复平面内,复数对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是.14.已知,则.15.过双曲线的右焦点,且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点,则双曲线离心率的取值范围是.16.一个正方体的三视图如图所示,若俯视图中正六边形的边长为1,则该正方体的体积是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须

6、作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知等比数列中,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(12分)某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,超过的部分,每超出(不足,按计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:包裹重量(单位:)12345包裹件数43301584公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:包裹件数范围0~100101~200201~300301~400401

7、~500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101~400之间的概率;(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?....word格式19.

8、(12分)如图,在多面体中,四边形为菱形,,且平面平面.(1)求证:;(2)若,求二面角的余弦值.20.(12分)已知椭圆过点,且两个焦点的坐标分别为.(1)求的方程;(2)若为上的三个不同的点,为坐标原点,且,求证:四边形的面积为定值.21.(12分)已知函数.(1)当时,若函数恰有一个零点,求的取值范围;(2)当时,恒成立,求的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在22、23两

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