【全国省级联考】山西省2018年高考考前适应性测试理数试题

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1、理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知单元素集合A={x

2、x2-(6/+2)x+1=0},则。=()A.0B.-4C.-4或1D.一4或02•某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台,另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（）A-6种B.12种C.18种D.24种3•已知函数/(x)=x+sinx,若a=/(3),/?=/(2),c=/(log26),则a,b,c的大小关系是()A.a

3、，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F,设AB=a,AD=b9则向量丽=A.-a+—b3312ZB.——a——b335.已知抛物线C：y2=x,过点mo）的直线与C相交于A,B两点,0为坐标原点，若丽•OB<09则a的取值范围是（）A.(—oo^O)B.(0J)C・(h+oo)D・{1}6.《九章算术》中对一些特殊的儿何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵•将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖騰（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵ABC-BXC｝中，AA=AC=

4、5,AB=3,BC=4,则阳马Q-ABB^的外接球的表面积是（）A.25龙B.50龙C.100龙D.200龙yS=1曰+1MT+]/输屮S/A.e28B.?6C.e45D.e559.在ABC中，点D为边A3上一点，若BC丄CD,AC=3伍,AD=£,sinZABC=—，贝iJAABC3的面积是（）A

5、.咗B.凹3C.6a/2D.12V22210.某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车•甲、乙二人某日早晨均需从4站搭乘该路公交车上班，甲在6:35〜6:55内随机到达4站候车，乙在6:50〜7:05内随机到达A站候车，则他俩能搭乘同一班公交车的概率是（）A.丄B.-C.-D.—6431211.如图，RtAABC中，丄BC,

6、AB

7、=V6,BC=4i.若其顶点A在兀轴上运动，顶点3在y轴的非负半轴上运动.设顶点C的横坐标非负，纵坐标为y,且直线AB的倾斜角为&,则函数y=的图象大致是（）6e12.定义在7?上的函数/(兀

8、)满足f(-x)=f(x),且当兀吋,f(x)=mlxg+,不等式恒成立,则实数加的最大值是()A.-1B.--C.--23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.D.-313•在复平面内，复数z=/??+(m2-2m-8)z对应的点位于第三象限，则实数加的取值范禺是宀…l-sin2a-2,则cos2or15.过双曲线E：二2—頁=l(a>0,b>0)的右焦点，且斜率为2的直线与E的右支有两个不同的公共点,则双曲线离心率的取值范围是16•—个正方体的三视图如图所示，若俯视图屮正六边形的边长为1,则该正方体的体积是正视图俯视图三、

9、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.11217.己知等比数列｛色｝中，色＞0,=——，neNanan+an+2(1)求｛d“｝的通项公式；(2)设仇=(一l)"(10g2线尸,求数列｛如的前2〃项和筠“.1&某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1焙的包裹收费10元；重量超过lkg的包裹，除1饱收费10元之外，超过1畑的部分，每超出1畑(不足Kg,按1弦计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：包裹重量

10、(单位：/£)12345包裹件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如下表:包裹件数范围0D100101C200201□30030134004013500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101□400之I'可的概率；(2)(i)估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；(ii)公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元.公司正在考虑是否将前