机械能守恒功能关系二轮专题复习：2功能及能量守恒定律的应用

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1、2•功能及能量守恒定律的应用一、基础知识回顾1.常见的功能关系(1)合外力做功与动能的关系：W合=皿(2)重力做功与重力势能的关系：”G=_AEp.(3)弹力做功与弹性势能的关系：I=_AEp.(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：机.(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：甩相对内.(6)电场力做功与电势能的关系：/严一AEp电.(7)克服安培力做功与电能的关系："克电.2.功能关系的应用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.(2)也可以根据能量Z间的转化情况

2、，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少.(3)功能关系反映了做功和能暈转化Z间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.考向1常见功能关系[例1](多选)如图所示，两根光滑平行的金属导轨，放在倾角为0的斜面上，导轨的左端接有电阻凡导轨自身电阻不计，斜面处在一匀强磁场屮，方向垂直斜面向上，一质量为加、电阻不计的金属棒，在沿斜面并与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升了方高度，则在上滑力的过程中()A.金属棒所受合外力所做的功等于mgh与电阻2?上产生的热量之和B.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的热量

3、C.金屈棒受到的合外力所做的功为零D.恒力F与安培力的合力所做的功为加g/z解析金属棒匀速运动时合外力为零，合外力所做的功等于零，不等于〃锯力与电阻A上产生的热量之和，故A错误，C正确.导体棒匀速上升过程中，根据动能定理得：WF+"g+炉安=0,而克服安培力所做功等于回路电阻中产生的热量，即有：0=—0安，则得：Wf+Wg~Q=^,故有”f+"g=Q,即恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的热量，故B正确.由动能定理得：“F-mgh+W安=0,故有：昨+0安=〃略仏即恒力F与安培力的合力所做的功为加g〃，故D正确.故选BCD.答案BCD考向2功

4、能关系中的弹簧模型[例2]（2017-四川省德阳市高考物理一诊试卷）（多选）如图所示，固定于地面、倾角为0的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的扌当板C连接，另一端与物块昇连接，物块/上方放置有另一物块乩物块/、B质量均为加且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态.某一时刻将力F撤去，若在弹簧将力、3弹起过程中，A.3能够分离，则下列叙述正确的是（）A.从力F撤去到/、3发生分离的过程中，弹簧及力、B物块所构成的系统机械能守恒B.A.3被弹起过程中，A.B即将分离时，两物块速度达到最大C.A.3刚分离瞬间，/的加速

5、度大小为gsin<9D.若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到/、B发生分离的过稈屮，弹簧减少的弹性势能一定大于力、E增加的机械能与系统摩擦生热之和解析A、从力F撤去到/、B发生分离的过程中，弹簧及力、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确.B、A.3被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A.B还没有分离，故B错误.C、A.3刚分离瞬间，A.B间的弹力为零,对B,由牛顿第二定律得wgsin0=maBy得Q〃=gsin&,此瞬间力与B的加速度相同，所以/的加速度大小为gsinOr故C正确.D

6、、若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到/、B发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于/、3增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误.故选：AC.答案AC题组冲关1.（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与套在光滑竖直杆上的圆坏相连，圆环位于G处时，弹簧水平且处于原长.将圆环从d处由静I上释放，经过b处时速度最大，到达C处时速度为零.已知弹簧始终在弹性限度内，则圆环在从。下滑到C的过程屮，以下判断正确的是（）A.圆环的加速度一直减小B.圆环所受杆的弹力一直变大C.圆坏与弹簧组成系统的机械能守恒D.圆环减小的重力势能等于弹簧增加的弹

7、性势能解析：选BC.由于在Q处弹簧处于原长状态，则圆环在Q处只受重力的作用，加速度等于重力加速度g,由题意圆环在处的速度最大，该位置的加速度为零，因此圆环由Q到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大，A错误；设弹簧的原长为/（）,圆环运动过程中弹簧的长度为人弹簧与竖直杆的夹角为则圆环从a运动到c的过程中，水平方向合外力始终为零，则杆对圆环的弹力与弹簧在水平方向的分力等大反向，则F=W-/0）sina,又since=7,整理得F=kl。-舉显然随/的增大杆对圆环的弹力一直增大，B正确；对圆环与弹簧组成的系统，整个运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，而弹簧

8、弹力属于内力，因此系统的机械能守恒，C正确；圆环由a到c的过程中，圆环的动能先增大后减小，因此重力势能的减少