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《动点产生的特殊四边形问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、如图，已知抛物线y=tz(x-l)2+3>/3(aHO)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM//AD・过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在兀轴正半轴上，连结BC.(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为f(s)•问当f为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和30运动，当其屮一个点停止运动时另一个点也随
2、之停止运动.设它们的运动的时间为/(s),连接PQ,当f为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时P0的长.2、如图26,在RtA4BC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点人匀速运动，到达点人后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点&出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(1)当2
3、2时，AP=，点Q到AC的距离是；(2)在点P从C向人运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出r的取值范围)(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由;(4)当DE经过点C时，请直接写岀r的值.图16••3、如图13,二次函数y=%24-px+q(p<0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,-1),AABC的面积为2。4(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围
4、；(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出请说明理市。4、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点，/MBC是等边三角形.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且ZMPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y9求丿与x的函数关系式；(3)在(2)中：①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D屮的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数;②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说
5、明理由.别与兀轴，y轴相交于3,C两点，并且与直线AM相交于点N.⑴填空：试用含°的代数式分别表示点M与N的坐标，则M(,)，N(,)；(2)如图，将沿y轴翻折，若点W的对应点AM恰好落在抛物线上，ANf与兀轴交于点D,连结CD,求d的值和四边形ADCN的面积；⑶在抛物线y=x2-2x+a(a＜0)上是否存在一点P,使得以P,AC,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理Ftl.第(2)题备用图(第24题)6、已知二次函数y=ax1^bx+c(dHO)的图象经过点A(l,0),B(2,0),C(0,
6、-2),直线x=m(加＞2)与兀轴交于点(1)求二次函数的解析式；(2)在直线x=m(加＞2)上有一点E(点E在第四象限)，使得E、D、3为顶点的三角形与以A、0、C为顶点的三角形相似，求E点坐标(用含加的代数式表示)；(1)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求111加的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理Ftl.7、直线y=kx+b(k^O)与坐标轴分别交于A、B两点,OA.0B的长分别是方程x2_14x+48=0的两根(OA>OB动点P从0点出发，沿路线O-B-A
7、以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止.(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)设点P的运动时间为“秒)，△OPA的面积为S,求S与f之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；(3)当5=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.8、已知:如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c(a^0)与兀轴交于点A(・2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C.(1)求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)在抛物线上有一
8、点D,使四边形ABCD为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,X轴上有一动点Q.是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写岀点Q的坐标;如果不存在
