资源描述:
《动点产生的特殊四边形问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、如图,已知抛物线y=tz(x-l)2+3>/3(aHO)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM//AD・过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在兀轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为f(s)•问当f为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和30运动,当其屮一个点停止运动时另一个点也随
2、之停止运动.设它们的运动的时间为/(s),连接PQ,当f为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时P0的长.2、如图26,在RtA4BC中,ZC=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点人匀速运动,到达点人后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点&出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(1)当2
3、2时,AP=,点Q到AC的距离是;(2)在点P从C向人运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出r的取值范围)(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;(4)当DE经过点C时,请直接写岀r的值.图16••3、如图13,二次函数y=%24-px+q(p<0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),AABC的面积为2。4(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与△ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围
4、;(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在,求出请说明理市。4、如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,/MBC是等边三角形.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且ZMPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y9求丿与x的函数关系式;(3)在(2)中:①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D屮的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当y取最小值时,判断△PQC的形状,并说
5、明理由.别与兀轴,y轴相交于3,C两点,并且与直线AM相交于点N.⑴填空:试用含°的代数式分别表示点M与N的坐标,则M(,),N(,);(2)如图,将沿y轴翻折,若点W的对应点AM恰好落在抛物线上,ANf与兀轴交于点D,连结CD,求d的值和四边形ADCN的面积;⑶在抛物线y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一点P,使得以P,AC,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理Ftl.第(2)题备用图(第24题)6、已知二次函数y=ax1^bx+c(dHO)的图象经过点A(l,0),B(2,0),C(0,
6、-2),直线x=m(加>2)与兀轴交于点(1)求二次函数的解析式;(2)在直线x=m(加>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、3为顶点的三角形与以A、0、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含加的代数式表示);(1)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求111加的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理Ftl.7、直线y=kx+b(k^O)与坐标轴分别交于A、B两点,OA.0B的长分别是方程x2_14x+48=0的两根(OA>OB动点P从0点出发,沿路线O-B-A
7、以每秒1个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点P的运动时间为“秒),△OPA的面积为S,求S与f之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);(3)当5=12时,直接写出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.8、已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a^0)与兀轴交于点A(・2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C.(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)在抛物线上有一
8、点D,使四边形ABCD为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式;(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,X轴上有一动点Q.是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写岀点Q的坐标;如果不存在