特殊四边形动点问题.doc

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1、特殊四边形的动点问题平行四边形中的动点问题1．如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上运动(E，F不重合)，且保持BE＝DF，连接AE，CF.请你猜想AE与CF有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由．(第1题)菱形中的动点问题2．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，动点E在边BC上，动点F在边CD上．(1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．(第2题)矩形中的动点问题3．在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，

2、BC于点E，F，垂足为O.(1)如图①，连接AF，CE.试说明四边形AFCE为菱形，并求AF的长．(2)如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为5cm/s，点Q的速度为4cm/s，运动时间为ts，当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．(第3题)正方形中的动点问题4．如图，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.(1)求证：四边形

3、EFGH是正方形；(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由．(第4题)