特殊四边形中的动点问题.doc

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1、人教版八年级特殊四边形中的动态问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想数形结合思想转化思想（8）1、如图，在四边形中，分别是边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结，由三角形中位线的性质定理可证四边形是.⑵对角线满足条件时，四边形是矩形.⑶对角线满足条件时，四边形是菱形.⑷对角线满足条件时，四边形是正方形.2、如图1，梯形中，∥，，，点从开始沿边以1cm/秒的速度移动，点从开始

2、沿向点以2cm/秒的速度移动，如果分别从同时出发，设移动时间为秒.当时，四边形是平行四边形；当时，四边形是等腰梯形.3、如图2，正方形的边长为4，点在边上，且，为对角线上任意一点，则的最小值为ACBEDNM图3ABCDEMN图24、在△中，，，直线经过点，且于，于.CBAED图1NM(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；(3)当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.5、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；

3、动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．ADCBMN（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．6、在矩形中，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形？7、如图，梯形中,为直角坐标系的原点,的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自

4、己的终点时，另一点也停止运动⑴设从出发起运动了秒，且时，点的坐标；⑵当等于多少时，四边形为平行四边形？⑶四边形能否成为等腰梯形？说明理由。P⑷设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xABCDEFABCDEFABCDEF8、如图（1），小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是的中点，点是边上一点，且，那么.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“”的结论.你同意小明的观点

5、吗？若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.ABCDEF（1）（2）（3）（4）8、操作：将一把三角尺放中正方形中，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：①当点在上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；②当点在的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？说明理由.10、如图所示，在Δ中，点是边上的一个动点，过点作直线∥，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.①试说明；②当点运动到何处时，四边形是矩形？请简要说明理由;③当点运动时，四边形有可能是正方形吗？请简

6、要说明理由.