北师大版九年级下册数学第二章二次函数单元综合（无答案）

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1、第二章二次函数D.y=3x2-2D.(-8,3)D•①④、选择题1•将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为()A.y=3(x+2)2B.y=3(x-2)2C.y=3x2+22.抛物线y=x2-6x+l的顶点坐标为()A.(3,8)B.(3,-8)C.(8,3)3.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表：X•••-2-1012•••y•••04664•••从上表可知，有下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0,6)；②抛物线的对称轴是X";③抛物线与x轴有两个交点，它们Z间的距离是④在対称轴左侧y随x增大而增大.其中正确的说法是()A.①②

2、③B.②③④C.②③4.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2(x-1)$不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.y=2(x-1)2-2B.y=2(x+1)2-2C.y=2(x+1)2+2D.y=2(x-3)2+25.已知二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，有下列结论：①abc<0；②『-4ac>0；③3a+c<0；④16a+4b+c>0-其屮正确结论的个数是()A.1个C.3个D.4个B.2个6•己知a<-2,(a,y2)(a+l,y3)都在函数A.yi

3、i

4、x2・x,它与x轴的两个交点间的距离为（）A.0B.1C.2D.49.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论：①abc>0；②9a+3b+c<0；③c>-1；④关于x的方程ax2+bx+c=O（a^O）有一个根为・寻10.已知二次函数y=ax2+bx+

5、c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>0B.b>0C.c<0D.a+b+c<012.设ab#O,且函数fi(x)=x2+2ax+4b与f2(x)=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函数f3(x)=-x2+2bx+4a与f4(x)=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；则u+v的值()A.必为正数B.必为负数C.必为0D.符号不能确定二、填空题23抛物线y/・4x+3的顶点坐标为.14.二次函数y=(m-1)x2+x+m2-1的图象经过原点，则m的值为.15.请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=-l,且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函

6、数的解析式可以为.16.点A(2,yi),B(3,y2)是二次函数y二(x-1)仃3的图象上两点，则(填">〃、"V〃或“=〃)17.若点A(3,n)在二次函数y=x2+2x・3的图象上，则n的值为・18.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下來.19.将抛物线y=2(x-1)2-1的先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为•20.函数图象y=ax2+(a・3)x+1与x轴只有一个交点，则a的值为.21.抛物线y=x2+2x+m・1与x轴有两个不

7、同的交点，则m的取值范围是.22.已知抛物线y=ax2-4ax-5a,其中a<0,则不等式ax2-4ax-5a>0的解集是.三、解答题14.已知一个二次函数的图象经过A(0,-3)、B(2,-3)>C(-1,0)三点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P(0,・3)的位置，求所得新抛物线的表达式.14.已知抛物线Ci：y!=2x求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；在抛物线上是否存在一点P,使AACP的面积等于AACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q,使得以点A、B、C、Q

8、为顶点的四边形为菱形？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理rti.・4x+k与x轴只有一个公共点.(1)求k的值；(2)怎样平移抛物线C］就可以得到抛物线C2：y2=2(x+1)2-4k?请写出具体的平移方法；(3)若点A(1,t)和点B(m,n)都在抛物线C2：y2=2(x+1)2-4k±,且nVt,直接写出m的取值范围.15.已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OAJ,0B=3,0C=4.