九年级数学下册第二章《二次函数》单元综合测试3北师大版.docx

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1、第二章二次函数单元测试（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（）A．-1B．2C．-1或2D．m不存在2．对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为（）A．-5B．（0，-5）C．（-5，0）D．（0，-20）4．下列函数一定是关于x的二次函数的是（）A．y=ax+bx+cB．y=x+bx+cC．y=（a2+a）x2+

2、bx+cD．y=（a2-a）x2+bx+c5．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D．圆的周长与半径之间的关系6．二次函数y=x2-2x-1的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是（）A．（3，0）B．（-2，0）C．（-6，0），（1，0）D．（3，0），（-2，

3、0）8．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）9．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x=1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标是（-1，0）10．下列函数中，二次函数是（）A．y=8x2+1B．y=8x+1C．y=+1二、填空题（每小题3分，共30分）11．抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．12．二次函数y=ax2-bx+c的图象如图1所示，则a，b，c与零的大小关系为a____0，b

4、_____0，c_____0．（1）（2）13．若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_____．14．已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=______．15．二次函数y=x2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______．16．如图2,用长60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_______为x米，也可以选择_______为x米，相应地面积S的解析式为_____或______．17．抛物线y=x2+2x+4的

5、图象可以看作是将y=x的图象经过_________平移得到的．18．使函数y=x2-3x+2的值为零的x的值为_______．19．函数y=2-3x2的图象，开口方向是________，对称轴是________，顶点坐标是_________．20．无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是________．三、解答下列各题（每题8分，共40分）21．已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值．22．已知：如图所示，在△ABC中，BC=

6、20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积．23．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时，内接正方形的面积最小？24．已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式．25．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克

7、，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式．（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？参考答案1．A解析：令m2-m=2，解得m=2或m=-1，而m=2不合适，舍去．2．D3．B解析：令x=0，求出y的值为-5．4．B5．C6．D解析：将二次函数进行配方为y=（x-1）2-2，顶点坐标为（1，-2）．7．D解析：令y=0，求出x的值为-2与3，故交点坐标为（3，0），（-2，0）．8．C9．D10．A

8、解析：紧扣定义中的形式，B为一次函数，C为反比例函数，D虽是函数，但不是二次函数．11．（，-）x=解析：将y=2x-6x-1配方为y=2（x-）2-．12．><<13．14．1，15．向上y轴（0，2）16．ABBCS=-2x2+60x或S=-x2+30x17．向左平移1个单位，再向上平