2016杭州育才中考二模数学试卷

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1、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.G20峰会将于2016年9约4日-5日在杭州举行,在“百度"搜索引擎中输入"G20峰会",能搜索到与之相关的结果约为1680000个,将1680000用科学记数法表示为()A.1.68xl04B.1.68xl06C.1.68xl07D.0.168xl073.下列运算中,计算正确的是()A.a3*a6=a9B.(a2)3=a5C.4a3-2a2=2D.(3a)2=6a24.由若T•个相同的小正方体搭成的一个儿

2、何体的俯视图如图,小正方形小的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个儿何体的主视图是()21A.1121俯视團5.有一箱了装冇3张分别标示4、5、6的号码牌,己知小南以每次取一张R取后不放回的方式,先后取出2张牌,A.如图,已知AABC,ABVBC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PUBC,则下列选项正确的是(7.8.D.C.已知二次函数y=a(x-h)2+k的图彖经过(0,5),(10,8)两点,若a<0,0

3、数,第2张牌的号码为个位数,则组成的二位数为5的倍数的概率为)A-iBiclDi6.-个闘锥的侧面展开图是半径为&I员I心角为120。的扇形,则这个

4、员【锥的高为()168r89.如果,正方形ABCD的边长为2cm,E为CD边上一点,ZDAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q,若PQ二AE,则PD等于()A.cm或三近cmB.cmC.弓cm或D.cm或冷cmCcmB.cmC.cmD.—cm10.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(・1,3),与x轴的一个交点在(・3,0)和(

5、・2,0)Z间,其部分图象如图,则以下结论:®b2+4ac>0;(2)c-a=3;③a+b+cVO;④方程ax2+bx+c=m(m>2)一定有实数根,其中正确的结论为()A.②③B.①③C.①②③D.①②④二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.数据0,3,3,4,5的平均数是,方差是12.若#-3a=4,则6a-2a2+8=.13.如图,一块盲•角三和板ABC的斜边AB与最和器的肓:径恰好重合,点D对应的刻度是58。,贝IJZACD的度数14.如图,若锐角AABC内接于00,点D在O0外(与点C在AB

6、同侧),则下列三个结论:©sinZOsinZD;②cosZC>cosZD;@tanZC>tanZD中,正确的结论为.15.若m、n(mVn)是关于x的方程(x-a)(x-b)+2=0的两根,JIaVb,则a,b,m,n的大小关系用连接的结果是16.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,ZCBA=30°,点D在A0上运动,点E与点D关于AC对称:DF丄DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为眉;③当AD=1吋,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点0时,线段EF扫过的而积

7、是4^3.其中正确的序号是三、解答题(共7小题,满分66分)2—x117.解方程二^右「-2.x_33_x如图,在平行四边形ABCD中将AABC沿AC对折,使点B落在A处,AB'和CD相交于6求证:OD=OBZ•AB19.某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30。方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75。方向的C处,求出该船与B岛Z间的距离CB的长(结果保甜根号).20.为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的

8、载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天载客量的屮位数,说明这个屮位数的意义;点频数(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)22201S16M20864203010507090110130载客虽/人k121-如图’一次函数心x+2的图象与反比例函数性的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,B^tanZBOC=-(1)求反比例函

9、数的解析式.(2)当y讦丫2时,求x的取值范围.22.在AABC中,CE,BD分别是边AB,AC±的髙,F是BC边上的中点.C(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若ZA=x°,求ZEFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想ZABC和ZEDA的数量关系,并证明.23.如图,在平面直角坐标中,AAOB的三个顶点的坐标分别是A(4,4),0(0,

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