2016年杭州市拱墅区中考二模数学试卷

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1、2016年杭州市拱墅区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，立体图形的俯视图是  A.B.C.D.2.在实数8，2π，3−27，sin45∘中，是有理数的是  A.8B.2πC.3−27D.sin45∘3.下列各式中，无意义的是  A.−22B.3−22C.−22D.3−224.下列计算正确的是  A.m3+m3=m6B.m3⋅m2=m6C.m32=m5D.m3÷m2=m5.下列分式中，最简分式是  A.3x24xyB.x2+y2x+yC.x−2x2−4D.1+xx2+2x+16.下列说法正确的是  A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.投掷一粒

2、骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的C.从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是357.如图，某小区规划在一个长AD=40 m，宽AB=26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144 m2．若设通道的宽度为xm，则根据题意所列的方程是  第10页（共10页）A.40−x26−2x=144×6B.40−2x26−x=144×6C.40−2x26−x=144÷6D

3、.40−x26−2x=144÷68.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连接DF，M为DF的中点，连接MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为  A.5B.25C.210D.429.如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N，则下列结论正确的是  A.EM:AE=2:5−1B.MN:EM=5−1:3−5C.AM:MN=3−5:5−1D.MN:DC=3−5:210.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,0，0,2，某抛物线的顶点坐标为D−1,1且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个

4、交点为C，则S△BCD:S△ABO=  A.8:1B.6:1C.5:1D.4:1二、填空题（共6小题；共30分）11.数据2，4，4，4，6的众数是 ，平均数是 ．第10页（共10页）12.因式分解：x2y−4y= ．13.已知y关于x的一次函数y=kx−8，函数图象经过点−5,2，则k= ；当−3≤x≤3时，y的最大值是 ．14.如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90∘，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径 ．15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90∘，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有

5、下列选项：①∠ACD=60∘；②CB=63；③阴影部分的周长为12+3π；④阴影部分的面积为9π−123．其中正确的是 （填写编号）．16.如图，已知点A在函数y=kxx<0的图象上，过点A若AB∥x轴，且AB交直线y=x于点B，交y轴正半轴于点C．若AB2−AO2=4，则k= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.现有四个整式：x2−1，12，x+15，−6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成 个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．18.如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90∘．第10页（共10页）（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点

6、D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．19.为迎接G20峰会，某校开展了“手绘G20作品”美术比赛，且作品的评分只有60分，70分，80分，90分，100分这五种结果．现随机抽取其中部分作品，对其份数及成绩进行整理统计，制作如下两幅不完整的统计图．（1）本次共抽取了 份作品；（2）其中得分为80分的作品所占的比例为 ，得分为70分的作品有 份；（3）已知该校收到参赛的作品为1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份?20.如图，已知平行四边形ABCD，点M

7、，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：（1）∠DFM=∠BEN；（2）四边形MENF是平行四边形．21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OBOA