2014年杭州市拱墅区中考二模数学试卷

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1、2014年杭州市拱墅区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.16的值等于  A.4B.−4C.±2D.22.如果ax2+2x+12=2x+122+m，则a，m的值分别是  A.2，0B.4，0C.2，14D.4，143.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是  A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC4.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为  A.3米B.4米C.4.5

2、米D.6米5.多多班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是  A.极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120∘，则围成的圆锥模型的高为  A.rB.22rC.10rD.3r7.小兰画了一个函数y=ax−1的图象如图，那么关于x的分式方程ax−1=2的解是  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹

3、角为α，则用p,α表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系，例如：若点P的坐标为1,1，则其极坐标为2,45∘，若点Q的极坐标为4,60∘，则点Q的坐标为  A.2,23B.2,−23C.23,2D.2,29.如图所示，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45∘，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75∘，点E的对应点N恰好落在OA上，则OCCD的值为  A.12B.13C.22D.3310.以下说法：①关于x的方程x+1x=c+1c的解是x=c（c≠0）；②方程组xy+yz=63,xz+yz=23的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程

4、组x+3y=4−a,x−y=3a,其中−3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；其中正确的有  A.②③B.①②C.①③D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.已知无理数1+23，若a<1+23

5、的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 cm．（若结果带根号则保留根号）15.如图，已知A1,0，B7,0，⊙A，⊙B的半径分别为1和2，当⊙A与⊙B相切时，应将⊙A沿x轴向右平移 个单位．16.已知，如图，双曲线y=4xx>0与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连接AO，BO，它们分别与双曲线y=2xx>0交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是 ；（2）四边形ABDC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各

6、作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种．（保留作图痕迹）．18.先化简，再求代数式的值：2a−1−a+2a2−1÷aa−1，其中sin230∘

7、1的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y>x−1的概率.20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为4,2．过点D0,3和E6,0的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数y=mxx>0的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．21.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上