2015年杭州市拱墅区中考二模数学试卷

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1、2015年杭州市拱墅区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各几何体中，主视图是圆的是______A.B.C.D.2.如图，已知Rt△ABC边长分别为1，2，3，则下列三角函数表示正确的是______A.sinA=32B.cosA=63C.tanA=2D.tanA=223.已知圆的面积为7π，估计该圆的半径r所在范围正确的是______A.1

2、y=14xD.y=−2x5.如图，已知直线a∥b，同时与∠POQ的两边相交，则下列结论中错误的是______A.∠3+∠4=180∘B.∠2+∠5>180∘C.∠1+∠6<180∘D.∠2+∠7=180∘6.在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是  编号1号2号3号4号5号得分20192518A.2.4B.6C.6.8D.7.57.若不等式组1+x

3、____第8页（共8页）A.a≤−6B.a≤−5C.a≤−4D.a≤−48.如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是______A.27B.37C.25D.499.已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a−c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的

4、是______A.如果x=−1是方程的根，则△ABC是等腰三角形；B.如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形；C.如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=−1；D.如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形．10.已知平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF中一定成立的是  A.①②④B.①③C.②③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）用

5、科学记数法表示0.000048为______；（2）计算−32+−23=______．12.（1）已知ab=35，则a+bb=______；（2）若两个相似三角形面积之比为1:2，则它们的周长之比为______．13.已知五月某一天，7个区（市）的日平均气温（单位℃）是20.1，19.5，20.2，19.8，20.1，21.3，18.9，则这7个区（市）气温的众数是______；中位数是______．14.如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的"芒果"，已知点A、B、C、D分别是"芒果"与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式

6、为y=32x2−32，则图中CD的长为______．第8页（共8页）15.若函数y=k+2x2+k+1x+k的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为______．16.如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P，Q两点），连接AB，设∠AOB=α．有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O切时，AB=3；②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0∘≤α≤60∘；③当△OAB是等腰三角形时，tanα=152；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB=6．其中

7、正确结论的编号是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图是某企业近五年的产值年增长率折线统计图和年产值条形统计图（不完整）．（1）员工甲看了统计图说2013年的产值比2012年少，请你判断他的说法是否正确（不必说理）；（2）补全条形统计图（条形图和数字都要补上）；（3）求这5年平均年产值是多少万元．18.填空和计算：（1）给出下列代数式：12，2x+12x，x+12，x−5，2x2−1，2−xx+2，其中有______个是分式；请你从上述代数式中取出一个分式为______，对于所取的分式：①当x______时分式有意义

8、；②当x=2时，分式的值为______．第8页（共8页）（2）已知x=3−22，y=3+22，求代数式x2+6xy+y2的值．19.（1）尺规作图：以线段a为斜边，b为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）将所