2014年杭州市育才中学中考模拟数学试卷

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1、2014年杭州育才中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  ．A.−2a−b=−2a−bB.−2a−b=−2a+bC.−2a−b=−2a−2bD.−2a−b=−2a+2b2.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为  千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A.1.9×1014B.2.0×1014C.7.6×1015D.1.9×10153.一个用于防震的L型包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是  A.B.C.D.4.在四张完全相同的卡片上，分

2、别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是  A.12B.34C.14D.15.人民币1993年版的一角硬币正面图案有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为R，那么它的周长是  A.9Rsin20∘B.9Rsin40∘C.18Rsin20∘D.18Rsin40∘6.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是  A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生

3、中喜欢其他职业的占40%D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72∘7.已知m，n为实数，则解可以为−31C.mx>1,nx<1D.mx>1,nx>18.如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1xx>0和y=k2xx>0的图象于点P和Q，连接OP和OQ，则下列结论正确的是  A.∠POQ不可能等于90∘B.PMQM=k1k2C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是12∣k1∣+∣k2∣9.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4

4、，∠A=120∘，则图中阴影部分的面积  A.3B.943C.23D.310.如图，已知点A12,0，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.27C.8D.6二、填空题（共6小题；共30分）11.数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2−4x+3=0的两个根，则b= ．12.某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具

5、体数据如下表：年份201020112012产值2a22a则2011年的产值为 ．13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF=100∘，那么∠BMD为 度．14.已知关于x的方程2x+mx−2=5的解是正数，则m的取值范围为 ．15.如图所示为一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A，B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5 cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5 cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是 cm．16.如图，将正△ABC分割成m个边

6、长为1的小正三角形和一个黑色菱形．这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若mn=419，则△ABC的周长是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.先化简，再求代数式的值：2a+1+a+2a2−1÷aa+1，其中a=−12012+tan60∘．18.如图，已知线段．（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=12a；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=8 cm，求AC边上的高．19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AC=2AB，点

7、D是AC的中点，将一块锐角为45∘的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的关系，并证明你的猜想．20.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2:4:6:5:3，其中1.80∼2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为 ，

8、2.40∼2.60这一小组的频率为 ；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内