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《2011届高考数学专题练习三——立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、NAEF,使平面AEF丄平面BEF・(I)求二面角A-FD-C的余弦值;DBDR丄平面BCD,AB丄平面BCD,AE=2羽。(I)求点A到平面MBC的距离;PA丄底面ABCD,PA=AB=y[2，点E是棱PB的中点.(I)证明：AE丄平面PBC；2011届高考数学专题练习三——立体几何1、如图所示，在长方体ABCD-^B^D,中，AB=AD=1,AAt=2,M是棱CCi的中点。(I)求异面直线A
2、M和C】D]所成的角的正切值；(II)证明：平面ABM丄平面AiBiMo2、如图，在矩形ABCD中，点分别在线段上,2AE=EB=AF=-F
3、D=4.沿直线EF将7AEF翻折成3(II)点分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MVCD向上翻折,使C与A'重合，求线段FM的长。3、如图，直三棱柱ABC-A^Q中，AC=BC,AA,=ABfD为的中点,E为上的一点，AE=3EB、・(I)证明：DE为异面直线与CQ的公垂线；(II)设异面直线与CQ的夹角为45。，求二面角A.-AQ-B,的大小.4、如图，在四棱锥P—ABCD+，底面ABCD是矩形，用丄平面ABCDAP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。(I)证明：EF〃平面BAD；(II)求三棱锥E—AB
4、C的体枳V.5、如图,棱柱ABC—A/C的侧面BCCQ是菱形，QC丄人3。(I)证明：平面AB}C丄半面4
5、BC]；(II)设D是A]C]上的点，且£3〃平面B&D,求D:DCX的值.6、已知三棱锥P—ABC44,PA丄面ABC,AB丄AC,PA=ACA二％AB,N为AB上一点，AB=4AN,M,S分別为PB,BC的屮点.(I)证明：CM丄SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小.7、如图ABCD与AMCD都是边长为2的正三角形，平面MCD(II)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。8、如图，四棱锥P-ABCD中，底面A
6、BCD为矩形,(II)若AD=l,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值.9、如图，在平行四边形ABCD屮，AB=2BC,ZABC=120°oE为线段AB的中点，将AADE沿直线DE翻折成DE,使平面A'DE丄平面BCD,F为线段A'C的屮点。(I)求证：BF〃平面A'DE；(1【)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A'DE所成角的余弦值。10、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC,AB=V2,CE=EF=1O(I)(II)(III)求证：AF〃平面BDE；求证：CF丄平面BDEo求二面角A-BE-D
7、的大小。11、如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA丄平面ABCD,BC〃AD,CD=1,AD=2a/2,ZBAD=ZCDA=45°.(I)(II)(III)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;证明CD丄平面ABF；求二面角B-EF-A的正切值。12、如图，在长方体ABCD-A^C^中，E、F分别是棱BC,CC；上的点，CF=AB=2CE,AB:AD:AA,=1:2:4.(1)求异面直线EF与所成角的余弦值；(2)证明：AF丄平面A.ED；(3)求二面角-ED-F的正弦值。EDLDt%BiDBEC；ABA13、
8、如图，在四面体ABOC中，OC丄OA,OC丄OB,ZAOB=120°,且OA=OB=OC=lo(I)设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ,证明：PQ丄OA；(II)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。14、如图，在长方体ABCD-AjBjC.Dj中，E,H分别是棱A
9、B
10、,D
11、C
12、上的点(点E与B
13、不重合)，且EH//AQ1。过EH的平面与棱BBbCC,相交，交点分别为F,G。(I)证明：AD//平面EFGH；(TT)设AB=2AA
14、=2a。在长方体ABCD-AjBjCjDi内随机选収一点，记该点収自于几何体AiABFE-D.
15、DCGH内的概率为"当点E,分别在棱A】B],B)B上运动且满足EF=a时，求〃的最小值。15、如图所示，在正方体ABCD—AiB]C]Di中，E是棱DDi的中点。(I)求直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值;(II)在棱C,Dj±是否存在一点F,使B
16、F〃平面A
17、BE?证明你的结论。16、如图，圆柱00】内有一个三棱柱ABC—AiB.Cp三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆0的直径。(I)证明：平面AjACCi丄平面B]BCCi；(II)设AB=AA],在圆柱OOi内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC—AjBiCi内
18、的概率为〃。(i)当点C在圆周上运动时，求p的最大值；(ii)记平面A]ACC
19、与平面BQC所成的角为&(0°<^<90°),当p取最大值时，求cos&的值。17、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,PD=
