北师大版九年级下册第二章二次函数21《二次函数》教学设计

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1、《二次函数》教学设计—、教材分析：《二次函数》选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）《数学》（人教版）九年级上册第二十一章，这章是在学生学习了一次函数与反比例函数，对于函数已经有所认识,从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容：1.通过具体的事例认识这种函数；2.探索这种两数的图像和性质；3.利用这种函数解决实际问题；4.探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开。首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图像和性质，然后让学生探索二次函数与一元二次方程的关系，从而得出用二次函数的图像求

2、一元二次方程的方法。最后让学生运用二次函数的图像和性质解决一些实际问题。本章教学时

3、'可约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：2.1二次函数（6课时）2.2用函数的观点看一元二次方程（1课时）2.3实际问题与二次函数（3课时）数学活动2.1二次函数教学时间约为6课时，下面是第一课时的教学设计，此时学生对函数的相关知识已经很陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和反比例函数的知识做一个回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；研究图像及其性质；利用函数解决实际问题；函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系

4、的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系.并能利用尝试求值的方法解决实际问题.二、教学目标：知识技能：1.探索并归纳二次函数的定义；2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.数学思考：1.感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法；2.经历探索、分析和建立两个变量之I'可的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量Z间的数量关系.解决问题：1.让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；2.能够利用尝试求值的方法解决实际问

5、题.进一步体会数学与生活的联系，增强用数学意识。情感态度：1.把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2.使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；3.通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程,培养大家的合作意识.三、教学重点、难点：教学重点：1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验.四、教学方

6、法：教师引导——自主探究一一合作交流。五：教具、学具：教学课件六、教学媒体：计算机、实物投影。七、教学过程：［活动1］温故知新，引出课题。师：对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？生：学过正比例函数，一次函数，反比例函数.师：那函数的定义是什么，大家还记得吗？生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.师：能把学过的函数回忆一下吗？生：可以。一次函数y=kx+b(其屮k、b是常数，且kHO)正比例函数y=kx(k是不为0的常数

7、)反比例函数y=A(k是不为0的常数)师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗？生：定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。师：很好，从上面的几种函数来看，每一种函数都有一般的形式.那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的而纱.师生行为：教师提出问题，指名冋答，师生共同冋顾旧知，教师做出适当总结和评价。教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过

8、的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的牛长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。［活动2］创设情境探究新知：问题1..观察下列函数：(1)y=2x+l(2)y=-x-4(6)y=ax+l(4)y=5x2(5)y=-4x，其中，一次函数有，那么_次函数的_般式是.(2).函数尸x+1,白变量是，自变量的次数是,y是的函数⑶.函数s二-2t-4,自变量是，自变量的次数是,s是t的函数。2.写出下列函数的表达式：(1).正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关

9、系式为是•(2).圆的半径是r时，面积s与半径之间的关系，自变量是—，它的最高次数是.1.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的而积s与aZ间的函