北师大版数学九年级下册第二章《二次函数》24二次函数的应用教学设计

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1、二次函数的应用教学设计课题总课时数二次函数的应用2

2、第1课时

3、课型

4、复习课知识与技能:从实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型，进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题.学过程与方法：经历建立二次函数的模型的过程，提高解决问题的能力.曰情感态度与价值观：认识知识來源于生活，体会数学就在身边，激发学生的标探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点利用建立二次函数的数学模型解决实际问题.教学难点教具利用二次函数的图象解决解决问题多媒体课件~~[教学方法诱思探究教学模式经典再现一一质疑、释疑一一变式提高一一应用与拓展教学过程一、经典再现：某商店经销一批

5、成本为40元/kg的惠农商品，标价为60元/kg。现需降价处理，据市场调查分析月销量y（kg）与降价x（元/kg）之间的关系如下表：在确保盈利的情况下，回答下列问题：降价X（元/kg）•••0235•••月销售量y（kg）•••300340360400•••（1）认真分析上表中的数据，结合所学过的函数知识，猜想并确定y与X元的函数关系式，并确定自变量X的取值范围。（2）确定月利润W（元）与降价X元/kg之间的函数关系式。（3）试确定当每千克降价多少元时月利润最大？最大月利润为多少元？从题目中获取准确信息，探究出解决问题的思路和方法，并进行归纳总结：建模数学问题实：问题函数性质最值备注“

6、经典再现"有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决回归实际答案卞嗨答案问题中的“工具'‘作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前而所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；让学生猜一猜、想一想，从而调动学生学习的主动性。以此引出课题，使学生在一个积极的状态中学习二、自主探索，合作交流进一步探究：（4）当该商品每千克降价3元时，月利润为多少元？（5）获得（4）中同样多的月利润时，每千克也可降价多少元？三、应用拓展，能力提升（6）若该商品以20kg/箱成箱出售，每千克降价多少元时月利润最大？（7）请画出月利润W（元）与降价x元/kg之间的函数的大致图

7、像结合图象说明商家是否愿意降价？（8）为鼓励商家降价销售，给农民实惠，政府决定对降价在OWxW4时，给予政府补贴。补贴款m（元）与每千克降价x（元）的函数关系为:m=kxo①若设W总为补贴后的商家总利润，试确定W总与X的函数关系式。②为使得降价在0WxW4时，商家月总利润仍然呈上升势态，试确定k的取值范围。教师通过多媒体演示帮助理解，适时的引导他们。解决问题时要关注学生对方法的理解.四、收获、感悟学生就本节课的解题思路和方法及需注意的问题谈自己的收获和感悟.包括知识和方法方面的。教师归纳总结.五、布置作业;课堂延伸板书设计：建模-数学问题实:问题转化A二勺函数解桩馬性质决最值回归“实际

8、答案气忑数学答案新知，启动他们的思维。问题（8）的设置是为了激发学生的求知欲，保持旺盛的探究欲望.学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养学生对答案是否正确进行合理的检验，从而判断自己找到的是不是正确的结论的这一方法。以发散他们的思维，为后面的探索过程做好铺垫。目的：由师生交流來“归纳小结”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。课后记通过“经典再现”、“自主探索,合作交流”、“应用拓展，能力提升”三个教学环节的设计，使得学生层层递进将二次函数的应用屮屮考知识点从基础到能力进行了系统全面

9、的总结。有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；三是让学生从实际问题中获取有用的信息，建立一次两数的模型，进而利用一次惭数的性质与图象解决实际问题。