密质骨含微裂纹问题奇异积分方程方法

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1、宁夏大学硕士学位论文第一章引言在公元200年前就使用金属假牙的人体遗骸,而亚麻也早被古埃及人用作手术缝合线.但生物材料学科的迅猛发展却是在第二次世界大战之后随着战争用合成材料的广泛应用才开始的[2].例如,20世纪40年代首先报道将塑料(合成高分子)植入人体的案例.当时关于高分子的所有研究都集中于聚甲基丙烯酸甲酯和尼龙这两种合成高分子材料上.随后,生物材料领域迅速发展,包含各种类型的材料.第二次世界大战之后的20年中,人工髋关节(金属生物材料)、肾透析仪(最初使用天然高分子衍生物—-纤维素)、人造血管(使用另一种天然高分子—-丝绸)等相

2、继成功问世[2].这些医疗器械长期临床应用的成功,一方面源于材料的进步,另一方面也源于外科技术的进步,正确的消毒和患者监护都十分重要.除此之外,对生物学,尤其是对生物相容性相关的生物知识更全面地了解也影响着生物材料学的发展.尽管第二次世界大战之后的几十年时间里,任何材料在紧急情况下都可以被植入患者体内,但人们很快意识到需要规范生物材料.因此,关于生物材料植入人体前需要严格测试的国家标准和国际标准也相继出台[2].当今,生物材料占据了医疗卫生行业很大的市场比例.据统计,美国每年的生物材料市场规模超过90亿元.最常见的以生物材料为主体成分的

3、医疗器械包括人工心脏瓣膜、人造血管、人工髋关节和膝关节、心肺机及肾透析仪等[2].1.3生物材料断裂力学研究概况季葆华和高华健利用VIB模型(virtualinternalbondmodel)研究了生物纳米复合材料断裂力学问题,结果表明通过裂纹屏蔽和冲击保护,蛋白质层可有效的提高生物复合材料的韧性[7].MarkkusJ.Buehler和AckbarowTheodor研究了蛋白质材料断裂力学[8].I.Ichim等人利用非线性断裂力学模型研究生物材料断裂行为,并期望利用分析结果去设计和优化医用所需生物材料的力学性能[9].J.Buehl

4、erMarkus等从理论和计算角度研究了蛋白质材料成形和断裂纳米力学问题[10].1.4骨生物材料断裂力学研究概况M.A.Meyers等研究了骨的结构、弹性性能、强度、断裂以及断裂韧性[4].S.H.Teoh,C.K.Chui从骨材料的微结构、病人特异性生物力学模型(Patient-specificbiomechanicalmodeling)出发,研究了骨材料性能和断裂分析[11].T.L.Norman等人研究了在拉力作用下,人骨头的断裂韧性以及哈弗系统在拉力作用下的应力强度因子和应变能释放率[12].M.Doblare等人综述了已有文献

5、的计算模型对骨头生物力学研究的两大领域:断裂和修复.利用计算模型的重要性在于避开了试验和临床的困难[13].N.Wasserman等人利用实验方法发现在老龄化过程中股骨里线裂纹与骨单位是平行的,而以前研究者认为微裂纹与骨的长轴是垂直的[14].H.S.Gupta,P.Zioupos考虑到骨头的力学性能对于我们的生活质量有重大意义,以及目前研究的热点问题:骨头的力学行为以及破坏的方式;骨组织的里层结构、组织以及分层结构;从微结构、纳米结构以及生物物理角度来研究骨头的物理性能.总而言之,归结为研究骨头怎样(how)断裂以及断裂的方式(way

6、),希望能在该领域注入新活力[15].R.Adharapurrpu等研究了牛骨头的断裂动力学[16].–2–宁夏大学硕士学位论文第一章引言1.5密质骨生物材料断裂力学研究概况X.E.Guo等人[23]建立了简单的骨单位密质骨复合材料模型,应用线弹性断裂力学理论,得到了裂纹尖端的应力强度因子.通过数值算例,研究了骨单位和间质组织的模量比,裂纹长度以及裂纹与骨单位之间的距离对裂纹和骨单位相互作用的影响.分析结果表明,骨单位和间质组织的模量比主要影响了骨单位密质骨的断裂力学.A.R.Najafi等人将哈弗氏密质骨看成纤维增强生物材料,基于线弹性

7、断裂力学,利用有限元方法模拟了骨单位附近裂纹的扩展,研究了微结构和骨力学特征对骨断裂现象和微裂纹扩展轨迹的影响.结果表明,骨微观结构不均匀性严重影响了其断裂参数,其微观结构形态和载荷条件影响其增长轨迹和微裂纹扩展方向[17].A.R.Najafi等人[18]通过建立二维微观力学纤维—-陶瓷基复合材料模型研究了骨单位密质骨的断裂力学问题,其裂纹是径向分布的.将间质组织看成基,骨单位看成纤维,利用线弹性断裂力学理论[19]对该模型进行求解,得到了奇异积分方程组,用高斯切比雪夫求积方法进行数值求解[24,38,39],得到了骨单位附近裂纹尖端应

8、力强度因子.研究结果表明微裂纹和骨单位的相互作用只限制在骨单位附近,研究了微结构形态和不均匀性对其断裂行为的影响.A.R.Najafi等人[20]通过建立二维微观力学纤维—-陶瓷基复合材料模型研究了密质骨的断