二维压电-磁电材料动态断裂问题之时域奇异积分方程方法

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1、二维压电/磁电材料动态断裂问题之时域奇异积分方程方法----毕业范文论文-->第一章绪论1.1研究背景及意义　　二维压电/磁电材料动态断裂问题之时域奇异积分方程方法----毕业范文论文-->第一章绪论1.1研究背景及意义通过大量的试验分析，科学家们发现结构发生低应力破坏总是由材料内部的裂纹突然扩展所导致的，而实际构件中，夹杂、裂纹和裂痕等缺陷又是不可避免的会出现。在荀刻的工作环境下，材料中的细微缺陷会逐渐发展成为宏观裂纹，而这些裂纹的扩展最终导致了构件的破坏。若按照以往的强度理论来设计结构，需要使用强度更高的材料或加大构件的尺寸，来增加构件的容许应力和安全储备。而工业实

2、践表明这种举措既达不到理想的效果，还会造成材料的严重浪费。因此，断裂力学作为专门研究材料破坏机理的学科获得了重大的发展。英国科学家Griffith是断裂力学这个学科的创始人，他于1920年和1924年分别发表的两篇论文[1，2]为脆性断裂理论的产生奠定了基础。随后，1o[3]和Orowan[4]先后独自建立了脆性断裂理论，提出了不局限于表面能控制的脆性断裂的物理基础和具体计算方法。在1957年，以应力强度因子为断裂准则，lOTin[5]建立起脆性材料断裂理论的基本框架，并提出考虑裂纹尖端塑性变形的小范围屈服理论。到1973年，首本应力强度因子手册（Tada等[6])的出

3、版，标志着线弹性断裂力学的研宄成果己经能够应用到工程实践中。随着现代工业的飞速发展，各领域对结构设计和材料性能提出了更高的要求，例如需要材料实现多种功能，自适应环境等，其中高新科技领域对材料的智能化发展的需求尤为迫切。目前，对智能材料/结构有需求的行业在不断地增加，而智能材料的研宄范围也在不断的扩大。材料的声、光、电、热、磁等功能特性被人们广泛的利用，以实现热能、磁能、电能、机械能等不同形式能量的相互转换。因此近些年来对于智能材料在磁、电、热、弹等多场稱合作用下的行为研究成为当下物理、材料和力学等学科的科技工的研宄重点。…………1.2国内外研究现状依据问题的各物理量是否

4、考虑时间变量，可以将断裂力学分为断裂静力学和断裂动力学。在现代断裂力学研究中，线弹性静态断裂力学是断裂力学发展的最为成熟的部分，其理论分析和计算方法已经系统而完整的建立。而弹塑性材料的静态断裂力学，在著名固体力学家Rice[7，8]，Hutehinson[9]的努力推动下也取得了长足的进步。断裂动力学（亦被称为动态断裂力学）是断裂力学的一个分支，它专门研宄有惯性力作用的断裂力学问题。英国著名物理学家1948年发表了关于动态断裂分析的第一篇重要文献。但是断裂动力学直到1960年代才真正成为一门科学，它的一些基本概念和系统分析方法也是在这一时段才逐渐建立起来，而有效的实验研

5、宄方法一直到七十年代末期才出现。根据裂纹是否扩展将断裂动力学问题又分为两类：第一类是裂纹的起始问题，在分析过程中裂纹不随迅速变化的外力而扩展；第二类是裂纹的运动扩展问题，其中外力在裂纹的快速传播过程中几近稳定。第二类问题研究裂纹的扩展规律，因此又被称为扩展裂纹问题或运动裂纹问题[11]。运动的裂纹终止运动，被称之为止裂，止裂现象是运动裂纹问题的一种特殊情况。用数学语言描述裂纹动态起始问题的实质就是求解特定初值-混合边值条件下的波动方程(或方程组）的问题。而运动裂纹问题一个高度非线性的问题，这是因为运动裂纹问题的求解严重依赖于运动平衡方程的解，而这种解又必须靠边界条件才能

6、获得，而裂纹边界变化规律反过来又需要通过求解运动平衡方程来获得。由于断裂动力学的问题与断裂静力学相比，无论是物理变换还是数学处理上都要复杂、困难得多，所以文献中对裂纹的动态起始问题和裂纹的传播问题研宄工作开展的很少，动态裂纹问题是当下断裂力学研究的重点和难点。…………第二章压电材料单裂纹动态断裂问题研究2.1压电材料弹性力学旳基本理论材料产生压电特性的微观物质基础是在介质内必须能形成电偶极矩，而这些电偶极矩产生的机理有很多种，常见的如不对称的离子排列、正负电子重心不重合以及有极分子的本征电矩等。材料的极化强度是各个微小区域的极化强度的矢量和，在未被极化的材料中电偶极矩的

7、方向随机分布，其极化效应会相互抵消，因此未被极化的材料在宏观上表现出各向同性，没有压电效应。在压电材料的居里温度附近，将一个较强的静电场（即极化场）作用到未被极化的材料上，此时材料中每一微小区域的电偶极矩都会沿外加电场的方向定向排列，使得材料产生宏观电偶极矩，呈现出压电特性。压电效应反映了压电材料能进行能量形式转化的特殊功能性。压电材料不仅要满足与普通弹性材料相同的力学行为即应力应变关系在小变形时遵循弹性理论的本构关系，还同时具有独特的力-电賴合行为。一般压电效应包含正向压电效应和逆向压电效应两个方面，如图2-1所示。当压电材料在某个方向