2、+3%-2=0的根，则第三边长是()A.V20B.V21C.V22D.陌5、在△ABC中，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为()A.lB.2C.^2D.^36、已知等差数列｛色｝,色=2n-19,那么这个数列的前〃项和为()A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数7、已.知等差数列｛°“｝的公差〃=丄,a2+a46/100=80,那么5100=()A.80B・120C・135D・160.8、已知等差数列仏｝中，G2+G5+G9+绚2=60,那么几=()A・390・B
3、.195C・180D・1209、已知ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c若a=c=J^+©且ZA=75°,则b=()A.2B・4+2V3C・4—2a/3D.V6-V2711?10.数列｛⑦｝满足0二1,仏二一，且——+——二一S22）,则0“等于（）3%】％+i5A.丄，B.(?)门72+13D.272+2二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分.）1、数列｛给｝中，a”+i=—,Qi=2,则血=・-[+3色2、等差数列｛色｝中，若=3n2+2/7,则公差d=3、如图所示，已知两座灯塔A和3与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北
4、偏东40。，灯塔B在观察站C的南偏东60。，则灯塔4在灯塔B的34、.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB~bcosA=^c.tanAtanB的值为三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15・（本小题满分12分）已知｛an｝是一个等差数列，且^2=1，a5=-5c（I）求｛色｝的通项陽;（II）求阿｝前〃项和S”并求S”的最大值.5316.（本小题满分14分）在ZV1BC屮，cosA=-—,cosB=-・135（I）求sinC的值；（II）设BC=5,求△A3C的面积.S=ln2_2nb-
5、+117、（本小题满分14分）数列｛和的前项和为片一於_,数列｛"｝满足"fln（1）判断数列⑺“｝是否为等差数列？并证明你的结论。（2）求数列｛%｝屮值最大的项和值最小的项18、（本小题满分14分）一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号•正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45。距离10海里的C处，并沿方位角为105。的方向，以9海里/吋的速度航行.“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救.求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.19.（本小题满分12分）已知数列｛色｝满足:q=1,且色-
6、％=2札(II)求数列｛an｝的通项an•20、设皿眈是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且sin2A=sin^+Bsin(j—fij+sin2B.(1)求角A的值；(2)若乔花=12,a=2yfi,求b,c(其中b7、以当心2时,S”取得最大值4.12分16-解：(I)由cosA1T得唱由c°sB=
8、,得sinB=f.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=£•5x羊(II)由正弦定理得AC=^Cxs}nB=害=12.sin412313所以的面积S=丄xBCxACxsinC=lX5x—x—=-.223653512分17、解：(1)n>1，ttn=Sn'Sn-1=-n2213ay=Si=———n=l,22=25,勺="一尹GN)-2nj--(n-l)2-2(n-l)53Qi=1——=又122（、3痢知｛%｝是以飞为首项，以1为公差的等差数列。数列2
9、(2)bmax1=1+-=315n—+
