2.5维航空瞬变电磁数据的非线性共轭梯度反演

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1、万方数据目录原创性声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．II目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．Vl绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一11．1弓}言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1．2航空电磁法(AEM)数据反演成像的新进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一l1．3本文主要研究内容与结构⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52正演相关问题讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一72．1矩形回线源的ATEM2．5D正演框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。72．2计算效率的提高⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82．3双变换的数值精度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82．4规则局部异常体的TEM响应特征⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1l2．5正演结果评价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．153灵敏度矩阵的求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯l73．1偏导数的一般理论分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．173．23DTEM问题中的偏导数理论分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．193．32．5DTEM问题中偏导数求解方法分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．233．4数值结果讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．243．4．1电场计算精度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一243．4．2灵敏度的分布规律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一254电磁法数据梯度类反演的基本原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯324．1最小二

4、乘解(Least．squaressolutions)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯324．2目标函数的构建⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．344．2稳定泛函．模型函数的选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯一354．3利用目标函数梯度的三种最优化方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．394．3．3线性化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一394．3．4高斯一牛顿迭代(GN)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯404．3．5高斯．牛顿．共轭梯度迭代(GN—CG)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯424

5、．3．6非线性共轭梯度迭代(NLCG)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯445理论模型的NLCG反演⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．475．1NLCG反演测试中参数说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．475．2反演算例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．485．3结果评价及存在的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．556总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．566．1结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯．566．2建议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．57参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯58附录1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．64攻读学位期间主要研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．70致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7l～V～万方数据中南大学硕士学位论文1绪论1．1引言航空瞬变电磁法(AirborneT

7、ransientElectromagnetic，简称ATEM)，又称时间域航空电磁法fTime．DommnAirborneElectromagnetic)，属于航空电磁法(AirbomeElectromagneticMethod，AEM)的一种。目前，AEM方法己在国外被广泛应用于地质填图、矿产勘查、水文地质监测等领域。AEM具有如下几个特点：成本低、效率高和地形适应性强。该方法特别适合大面积的普查工作；并且能够在地面难以进入的恶劣环境如森林、沙漠、沼泽、湖泊等地区开展地球物理测量工作。航空电磁探测的根本目的

8、是通过对测量的电磁场数据的分析来判断地下导电、导磁介质的分布状况。因此，与地面的电磁法探测一样，航空电磁数据处理解释是一项相当重要的研究工作，同时，这也是一项非常复杂的工作，尤其是大规模测量数据的成像和反演。目前，国内航空电磁法数值正演(研究特定地下电磁介质模型的电磁响应)和反演成像方面已经有了一些初步的研究，但是在时间域航空电磁法成像和反演解释方面，由于理论相对复杂，这方面的研究成果相对较少，主要