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1、数学教学中如何培养学生解题后反思习惯在平时的教学过程中，教师经常有这样的体会：同样的题型讲过很多遍，但学生遇到这类问题时还是出错.也经常听到学生抱怨：“这类题目做过了，可一时又忘了怎么做•”究其原因，在于学生平时没有养成解题后反思的习惯，学过的知识没有消化.《数学课程标准（2011）》明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习学生能初步形成评价与反思的意识，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯•”因此，教师不能只关注课堂教学及作业的结果，更应重视过程、关注学生如何思考问题，让学生形成良好的学习习惯.本文就中学数学教学中如何培养学生解题后反思的习惯，结合笔者多年的教学实践
2、，谈一谈自己的体会，抛砖引玉，不当之处，希望各位同仁批评指正.一、反思错解原因，对症下药学生解题所犯错误通常体现在：①审题不清；②概念理解错误；③运算粗心大意；④没有联系实际，等等.解题后如能及时思考造成错误的原因，往往能找到“病根”，进而对症下药，从而收到事半功倍的效果.例1下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②x2-3x+2y=0,③2x2-2x-3=0,④x2+x3=2中，元二次方程的个数是（）•错解选B反思本题的错误是忽视了一元二次方程的二次项系数不能为0,当a=0时，①是关于X的一元一次方程.故此题的正确答案为A.通过本题的反思，学生明确“aHO”是一元二次方程的一
3、个重要组成部分，加深对一元二次方程的概念的理解.例2在ZXABC中，AB二15cm,AC=13cm,AD为BC边上的高，且AD=12cm,则ZXABC的面积为・错解84cm2.反思由于本题中AABC的形状无法确定，所以本题要分类讨论.第一种是AABC为锐角三角形，此时其面积为84cm2；第二种是AABC为钝角三角形，此时其面积为24cm2.而本题导致错误的原因是学生没考虑第二种情况，这是由于受习惯思维的影响，考虑问题不周到所致.二、反思一题多解，拓展思路有时同一道题目，从不同的角度去分析研究，可以得到不同的启迪，因而会有多种解法.因此，解完一题后，不应只满足于已得到的答案，要多从不
4、同的角度和途径寻求新解法，寻找最佳的解决方案，加深对知识的理解.例3如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD1AB于D,AC二3,BC二4,求CD的长.解法一在RtAABC中，由勾股定理得：AB=■=5.设AD二x,则BD=5-x.由AC2-AD2二BC2-BD2得：32-x2=42-(5-x)2,解得：x=■,即AD=■・在RtAADC中，由勾股定理得：CD=■二■・解法二易知AB=5.在RtAABC中，sinZA=■二■・在RtAADC中，sinZA二■二■・•I■二■,・：CD二■・解法三易知AB=5.•/ZADC=ZACB=90°,ZA=ZA,・•・ADCsACB,・
5、•・■二■,/.■二■,・•・CD=■・解法四易知AB=5.TSRtAABC=HAC-BC=■AB•CD,・I3X4二5XCD,.ICD二■・反思以上解法分别运用了列方程法、三角函数法、三角形相似法和等面积法四种初中阶段非常重要的方法.通过用不同的方法解答，不仅能开拓学生解题思路，巩固所学知识，而且能激发学生学习数学的兴趣和热情，从而培养学生的创新精神和创造力三、反思题目变式，彰显能力对于有些题目，教师还可引导学生多角度、多方位地变换题中的条件或问题，进行变式拓展，这样既可加深学生对某类问题结构和特征的理解，又有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.例4如图1,把AABC的纸片沿着
6、DE折叠，使点A，正好落在线段AC±,此时ZA与ZBDAZ有怎样的关系.为什么？变式1如果纸片沿DE折叠，使点A'落在四边形BCED的内部（如图2）,则ZA和ZBDAZ,ZCEA7有怎样的关系？请说明理由.变式2如果纸片沿DE折叠，使点A'落在四边形BCED的外部（如图3）,则此时ZA和ZBDAZ,ZCEA7的关系怎样•请说明理由.反思由于折痕DE的位置不同形成了三个图形结构的变式题，结论也发生变化.但无论图形怎样变化，证明的方法及思路基本不变，均要用到折叠的性质及三角形的外角性质.通过反思变式题，培养学生勤于观察，善于比较，提炼方法的习惯，大大提高了学生的思维能力和解题能力.四、
7、反思多题一解，触类旁通例5已知x,y满足方程组x+3y=5,3x+y=-1,贝'Jx-y=.例6已知方程组2x+y=2a+1,x+2y=2a,则x-y的值是（）.A.1B.aC.-1D.2a例7方程组3x+2y=m+2,2x+3y=m的解适合x+y=8,贝']m=反思观察上面三题，不难发现每个方程组中的系数都具有轮换的特点.这类方程组可以通过将方程组中的两个方程相加或相减的方法来解，比用常规解法直接解X,y要简便得多.通过对同类问题的反思，使学生找到解答同类问题的规律
