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1、警惕数学教学中思维定势的负效应漆永盛甘肃省兰州市第六十九中学【摘要】在数学教学过程中，木人针对学牛在解答问题时所暴露出来的具有典型性、规律性和普遍性的错误进行了分析和归纳，发现学生对许多概念模糊，思考不周、审题不清，主观臆断，偷换命题等错误的原因都归咎于思维定势与迁移产牛的副作用。必须警惕教学中的这一负效应，发挥其积极作用。【关键词】警惕思维定势负效应【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)08—0156-02在中学数学教学过程中，笔者针对学牛在解答问题时所暴露出来的具有典型性、规律性和普遍性的错误进行了分析和归
2、纳，发现学生对许多概念模糊,思考不周、审题不清，主观臆断，偷换命题等错误的原因都归咎于思维定势与迁移产牛的副作用。现就这一问题进行分析：一、产牛思维定势副作用的原因1.受习惯性思维的影响每个人都有一种自然的比较稳定的习惯，我们在学习数学和解决数学问题时，也有一些自然的习惯，如画一条线段，习惯于从左到右或从上至下，但正是受了这些习惯的影响，使学牛们思考不周，思维单调。例1,已知直角三角形两边为6和8,则第三边为。错解：62+82=102学生按常规思维，认为6、8、10是勾股数，有两边6、8,第三边必为斜边，从而造成失误。例2,已知CD是AABC的高，且C
3、D=BD=1,人。=则∠ACB=。部分学牛画图解答时，常把CD画在AABC的内部，如图1,而忽略了在ZABC外部的情况，如图2,只得一解105º,正确答案为105º或15º。1.受已有数学知识和成功经验的干扰当我们用某种方法成功地解决一道数学问题后，通常要总结、归纳出解决这一问题的规律，并作为经验保存，以备再用，但有时却因生搬硬套，造成失误。例3,当k取何值吋，方程kx2—4x+l=0有实数根？错解：IA=16-4k&洋;0∴k≤4且k≠O正确答案为k≤4o例4,最简二次根式是同类
4、根式，求a。解：a2+3=5a—3,得a=2或a=3。学生容易犯审题不清的错误，不看清楚是最简二次根式，从而多出一解。2.凭主观臆断来做题例5,两个全等的直角三角形可拼成下列哪些图形()。A、矩形B、正方形C、平行四边形D、等边三角形本题有学生认为全能拼成以上图形，学生认为：两个全等的等腰直角三角形可以拼成正方形，两个全等的含30度角的直角三角形可拼成等边三角形,这是不对的，因为用来拼图的直角三角形有两个，即全等、直角三角形，按学生的臆断要加第三个限制条件，以致造成失误。3.杜撰臆造，张冠李戴。例6,计算sin(30º+60º)错解
5、：原式=sin30º+sin60º=究其原因，已知是受乘法分配率这一定势思维的负面效应的影响，而产生了所谓的公式sin(α+β)=sinα+sinβ,以致误入歧途。4.思维单一，考虑不周。例7,两圆的半径分别为15和20,公共弦长为24,则这两圆的圆心距分析：由于学生分析不全，只想到了两圆圆心在公共弦两侧的情况，如图3,而遗漏了圆心在公共弦同侧的情况，如图4。二、思维定势的常见反应1.概念定势例8,某人上山的速度为VI,后又沿原路下山，速度为V2,那么这个人上山和下山的平均速度为。因学生对
6、概念的实质吃得不透，容易得出(V1+V2)/2,这是因为学生未区别“平均速度”与“速度的平均”这两个概念，上面的解法是上、下山速度的平均，而平均速度=上、下山的路程和除以上、下山的吋间和，正确的解为2V1V2/(Vl+V2)o2.定理、公式、法则定势例9,学生常常认为(a+b)2=a2+b2,正如上面提到的例6。3.方法定势例10,已知ax2+bx+c=0,a=3,b=8,△=16,求两根。分析：学生受到定势思维的影响，总认为求根就要求先写出方程，不能根据具体情况的变化，随机应变，导致过程太长，容易出错，简单解法是直接把a>b、△代入求根公式。4.心态
7、定势学生在较长吋间内学习特定的内容，逐渐形成某种心态定势，如学习平面几何的前一部分，学生所研究的图形一般都是静止不动的，解题过程又都近乎操作规则式，久而久之就形成了静态的思维定势。当学习轨迹吋，要求运用运动观点的思维，这样使学生极不适应根据已知条件找动点变化规律，因而难以求出所要求的轨迹。综上所述，不可忽视思维定势的负面影响，要想克服它，教师应当正确诱导，引导学生通过认真审题、辩异对比、变式训练、发散思维等发挥其积极作用，经常这样做，思维灵活了，遇事就不会硬套公式，死扣教材，钻牛角尖了。参考文献1吴长兴•数学教学中非智力因素的培养•中学数学研究，199
8、9.72彭建平•初中生数学学习方法指导探索•中学数学研究，2000.2
