探究性教学在高中数学课堂中尝试

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1、探究性教学在高中数学课堂中尝试探究性教学是让学生在课堂中自主地获取知识和技能，体验和了解科学探究的过程和方法，提高创新意识、树立科学的价值观的活动过程。数学探究是指围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题；猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。本文试以高中数学教学为例，进行探究性教学的尝试。一、在导入新知识中进行探究性教学1•创设问题情境，引导学生思考探究新知识案例1：在人教A版（选修2-3）1.1“分步乘法计数原理”的引入中我设计了这样的问题：如图，一条电路从A处到B处接通时，有多少条不同的单一线路。学生们通过

2、探讨，很快形成了几种方法：生］,用列举法：K1K3,K1K4,K1K5,K2K3,K2K4,K2K5共6种。生2,用树形法：共6种。生3,用乘法：共有2X3=6种。我再请学生根据他们的解答过程，谈谈对这三种方法的看法，同学们很快说出生3的方法最直接、简便、快捷。至此，学生对分步乘法计数原理有了理性的认识。2.在旧有知识的启发下，引导学生自主探究新知识案例2：在人教A版(选修2-1)2.2.1“椭圆标准方程”的引入中我设计了这样的问题：取长为定值2a的一条绳子，将其两端点固定在F1F2两点(2a>IFlF2I),用笔把绳子拉紧后移动笔尖，可画出一个椭圆。当我们改变F1F2之间

3、的距离时，请说出你观察后得到的结果。学生探究后发现，当Fl、F2重合时，椭圆就成了圆了。他们通过互相讨论，髙度兴奋地得出下列结论：圆是椭圆的一种特殊图形；椭圆可看成是将圆上各点向某一对称轴压缩而成的图形。至此，学生对椭圆的生成、概念及与圆的关系有了新的认识。二、在例习题中进行探究性教学案例3：在人教A版(选修2-2)1.3“导数在研究函数中的应用"中我用了同一个函数f(x)=x3-4x+4设计了3个例子贯穿整个大节。例1：求函数f(x)二x3-4x+4的单调区间。例2：求函数x3-4x+4的极值。例3：求函数x3-4x+4在［0,3］上的最大值与最小值。例1解决了函数的单调

4、性与导数的问题，例2解决了函数的极值与导数的问题，例3解决了函数的最大（小）值与导数的问题。通过一题多变让学生前后迁移、上下贯通，多方位体会了导数是研究函数增减、极值、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具。三、将课堂中的探究性教学向课外延续案例3：在人教A版（必修5）1.1.1“正弦定理”例2中，我让学生思考：“对于任意给定的a、b、A的值，是否必能确定一个三角形？”我先启发学生得到：“如果已知两边及一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解、一解、两解。”再请同学们深入研究一下这种情形下三角形的问题。我在课内通过启发学生分二步探究：第1步，如果A是：①钝角时，②直角

5、时，③锐角时；第2步，如果①a>b时，②a=b时，③a