2019年北京市怀柔区九年级上数学期末试卷及答案

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1、怀柔区2018—2019学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于A．15°B．30°C．45°D．60°2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=，则∠BOC的大小为A．40°B．30°C．80°D．100°3．已知△∽△，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是A．3:2B．2:3C．4:9D．9:44．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是A．B．C．D．

2、第2题图第4题图第5题图5．正方形ABCD内接于，若的半径是，则正方形的边长是A．B．C．D．6．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC3，DE1.5，AD2，则AB的长为A．2B．3C．4D．5第6题图第8题图7．若要得到函数的图象，只需将函数的图象A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8.如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（

3、点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．二次函数图象的开口方向是__________.10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为.11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵

4、树的高度为.13题图11题图12.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是.13.如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是.14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是和.15.如图，为测量河内小岛B到河边公路的距离，在上顺次取A，C，D三点，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路的距离为米．16.在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，-2），（1，-1），（2.1

5、7，0.37）.则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．已知：.求：.18．计算：.19．已知二次函数y=x2-2x-3.（1）将y=x2-2x-3化成y=a(x－h)2+k的形式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标.20．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB，BC7，，求AC的长．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点

6、E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：∠DEC=90°．22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知:△ABC.求作:在BC边上求作一点P,使得△PAC∽△ABC.作法:如图，①作线段AC的垂直平分线GH；②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；③以点O为圆心，以OA为半径作圆；④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)；⑤连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东

7、设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明:∵CD=AC，∴=.∴∠=∠.又∵∠=∠，∴△PAC∽△ABC()(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与双曲线相交于点A(m，3).（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.直接写出点P的坐标．24.如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB

8、于点F.（1）求证：；（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长.25.在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分