2016学年北京市怀柔区初三（上）期末数学

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1、2016怀柔区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（3分）2016年9月15日22时04分09秒“天宫二号”在酒泉卫星发射中心成功发射，为祖国的航天历史打开新的历程．“天宫二号”全长10.4米，总重量达8600公斤，将8600用科学记数法表示应为（　　）A．86×102B．8.6×103C．86×103D．0.86×1032．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）A．aB．bC．cD．d3．（3分）已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　

2、　）A．B．C．D．4．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′，如果它们的相似比为3：2，那么它们的面积比应是（　　）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：45．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AE=3，EC=6，则的值为（　　）A．B．C．D．6．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是（　　）A．B．C．D．7．（3分）将抛物线y=﹣x2+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣（x﹣2）2C．y=﹣x2﹣1

3、D．y=﹣x2+38．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为（　　）A．B．C．D．9．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（﹣2，2），它是抛物线y=ax2（a≠0）上的一个点，那么下面哪个棋子在该抛物线上（　　）A．帥B．卒C．炮D．仕10．（3分）在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（　　）A

4、．1月份B．2月份C．5月份D．7月份　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）分解因式：a2b﹣b3=　　．12．（3分）写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式　　．13．（3分）农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下：实验的麦种数/粒500500500500500发芽的麦种数/粒492487491493489发芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为　　．14．（3分）已知扇形的圆心角是120°，半径是6，则

5、它的面积是　　．15．（3分）有两棵树，一棵高15米，另一棵高7米，两树相距6米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢．问小鸟至少飞行　　米．16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的图象分别交于M、N两点．要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，⊙O与y轴交于P1、P2两点，则点P1、P2即为所求．老师说：“小丽的作法正确．”请回答：小丽这样作图的依据是　　．　三、解答题（本题

6、共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：﹣（π﹣）0+

7、﹣2

8、﹣2cos45°．18．（5分）已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．19．（5分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的长．21．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2

9、.4．求AD的长．22．（5分）如图，直线L1：y=bx+c与抛物线L2：y=ax2的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1）．（1）求m的值；（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与L1，L2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．23．（5分）《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量