2015学年北京市怀柔区初三（上）期末数学

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1、2015怀柔区初三（上）期末数学一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为（　　）A．812×106B．81.2×107C．8.12×108D．8.12×1092．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，

2、这四个数中，相反数最大是（　　）A．aB．bC．cD．d3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则的值为（　　）A．B．C．D．4．（3分）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：15．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．（3分）将抛物线y=﹣x2向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣（x﹣2）2C．y=﹣x2﹣2D．y=﹣x2+27．（3分）如图，

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）A．4米B．6米C．12米D．24米9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°10．（3分）小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，

4、在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（　　）A．21cmB．20cmC．19cmD．18cm　二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4的平方根是　　．12．（3分）不等式组的正整数解是　　．13．（3分）如图，tan∠ABC=　　．14．（3分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式　　．15．（3分）已知⊙O的半径为2，则其内接正三角形的面积为　　．16．（3分）学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体

5、的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息．明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）．明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右

6、．”文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是　　”．明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度，我想用学到的　　知识，我要带　　等测量工具”．　三、解答题（本题共72分，第17-25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）17．（5分）计算：2﹣2﹣（π﹣）0+

7、﹣3

8、﹣cos60°．18．（5分）已知x2﹣6x﹣3=0，求代数式2x（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣1）+3的值．19．（5分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长

9、．20．（5分）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21．（5分）已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=，求AB的长．22．（5分）已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．23．（5分）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，