2018-2019学年广东省肇庆市端州区中区九年级上期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

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1、2018-2019学年广东省肇庆市端州区中区九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣43．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3C．y＝5（x+2）2﹣3D．y＝5（x﹣2）2﹣34．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为

2、x，根据题意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝1085．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cmB．5cmC．5cmD．6cm6．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定7．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（）A．B．C．D．8．在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙

3、O的半径是（）A．2B．3C．D．9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b＝2a中，正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（）A．B．C．D．2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．关于x的方程2x2﹣5x＝

4、0的两个解为．12．如图点A，B在⊙O上，CD是它的直径，若∠B＝25°，则∠ADC＝度．13．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A＝30°，则∠C的大小是．14．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是．15．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为．16．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C

5、′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是．（π≈3.14，结果精确到0.1）三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点，⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N（1）求证：∠AOC＝135°；（2）若NC＝3，BC＝2，求DM的长．18．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，

6、将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式；（2）当﹣3≤x≤0时y的取值范围是；（3）根据图象可知：当一次函数值小于等于二

7、次函数值时，x的取值范围是．21．如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC＝AB，∠CAB＝30°．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求的长．22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下