大学基础数学自学丛书_一元函数积分学_

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1、[GeneralInformation]书名=一元函数积分学作者=文丽页数=344SS号=10236882出版日期=1980年07月第1版前言目录第一章不定积分的概念与计算法则第一节原函数与不定积分的概念1.1原函数1.2不定积分1.3不定积分的几何意义习题一第二节不定积分的计算2.1基本积分表2.2积分法的两个简单法则习题二2.3换元积分法习题三习题四2.4分部积分法习题五第三节简单初值问题--不定积分的简单应用3.1简单初值问题3.2简单初值问题的解的唯一性和存在性3.3简单初值问题的解的求法习题六

2、第一章小结第二章几类可以表为有限形式的不定积分第一节有理函数的积分1.1真分式分解为最简分式1.2真分式的积分法习题一第二节三角函数的有理式的积分习题二第三节某些根式的有理式的积分习题三第二章小结［附］关于求和号“Σ”第三章定积分第一节定积分的概念1.1两个例子1.2定积分的定义1.3定积分的几何意义1.4关于定积分概念的两点说明1.5关于函数的可积性1.6一个根据定义求定积分的例习题一第二节定积分的基本性质习题二第三节微积分基本定理3.1微积分基本公式习题三3.2微积分基本定理习题四第四节定积分的换元

3、积分法和分部积分法4.1定积分的换元积分法4.2定积分的分部积分法习题五第五节定积分的近似计算5.1矩形公式5.2梯形公式5.3抛物线公式习题六第三章小结第四章定积分的应用第一节微元分析法的基本思想第二节定积分的几何应用2.1平面图形的面积2.2已知平行截面的面积，求立体的体积2.3旋转体的体积2.4平面曲线的延长2.5旋转体的侧面积习题一第三节定积分的物理应用3.1已知速度求路程3.2静止液体的压力3.3变力所做的功3.4引力问题3.5转动惯量问题3.6交流电的平均功率，交流电电流和电压的有效值习题二

4、第四章小结第五章广义积分第一节无穷积分1.1无穷积分的定义1.2无穷积分的简单性质1.3无穷积分的收敛性判别法习题一第二节瑕积分2.1瑕积分的定义2.2瑕积分的简单性质2.3瑕积分的收敛性判别法习题二第五章小结