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大学数学系自学丛书 微分几何

大学数学系自学丛书 微分几何

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时间：2019-11-24

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1、[GeneralInformation]书名=微分几何作者=页数=611SS号=0出版日期=Vss号=54077164封面页书名页版权页前言页目录页第一部分微分几何第一章曲线论1简单曲线弧及其解析表示2曲线的弧长，微分不变量3切触阶4曲线弧的相伴三棱形5曲线的伏雷内-塞雷特(Frenet-Serret)公式6曲线的曲率和挠率7曲线在正常点邻域中的结构8曲线的基本定理9定倾曲线与贝特朗(Bertrand)曲线习题第二章包络论1简单曲面片及其解析表示2曲面的参数化和曲线坐标3单参曲面族的包络4脊线5单参平面族的包络6直纹面和可展曲面7渐伸线与渐屈线习题第三章曲

2、面论1曲面的度量性质2曲面的等距、等角和等积变换3曲面的第二基本微分形式4曲央的基本定理5曲面上向量的列维-齐维他(Levi=Civita)平行移动6测地线7常曲率曲面习题第四章黎曼(Riemann)流形上的几何1预备知识2黎曼流形上的几何第二部分微分几何学习指导第一章曲线论学习指导第二章包络论学习指导第三章曲面论学习指导第四章黎曼流形上的几何学习指导第三部分微分几何习题解答第一章曲线论习题解答第二章包络论习题解答第三章曲面论习题解答附录Ⅰ向量分析附录Ⅱ历史略述后记附录页

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