关于价格投入产出模型的一个注记

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1、尖于价格投入产出模型的一个注记王艳芳1周辉2（1.大连大学信息工程学院，辽宁大连116622；2.湖南第一师范学院人事处湖南长沙410205）摘要H介格是一个十分重要的宏观经济调节杠杆为了充分地发挥价格的经济调节作用必须建立合理的价格体系•并从方法上解决如何计算调整物价带来的各种影响投入产出模型是计算合理价格体系调整物价影响的有力工具。指出投入产出法概论和投入产出分析中价格影响模型推导中的几处疏漏和错误并给出推导种商品（部门）调价影响公式中的直接方法和简捷方法。尖键词:1介格;投入产出；模型鯛控中图分类号F224.0

2、文献标识码A文章编号1674-831X（2010）02-0099-031.引言价格是一个十分重要的宏观经济调节杠杆•政府可U通过调控手段有意识地使价格接近价值或者背离价值以而来调节社会产品的生产、流通和分配。为了充分地发挥仞格的经济调节作用须建立合理的价格体系从方法上解决如何计算调整物价带来的各种影响•投入产出模型建计算合理价格体系调整价格影响的有力工具。也是为制定宏观调整价格方案和步骤提供参考的重要手段。本文指出了［1］和［2］中价格影响模型推导中的几处质漏和错误并给出推导种商品（部门）调整价格影响公式能直接方法和

3、简捷方法。2•价格和价格影响模型如果假设现行劳动者报酬能反映各类商品生产过程中的劳动力消耗•那么在给定各类商品统一的生产税净额和营业盈余后•利用投入产出模型就能计算出各种商品的伤格。我们已知投入产出表各列形成的尖系，反映了各部厂产品的价值形成过程•也就是实际生产中产品价格的形成及组成。价格计算公式为：幵P,辽a小+%+。叩（八（1）/>!式（1）中Pj为j部门产品的价費。需要注意的是•这里的6F”为实物形态的直接消耗系数；弘山为生产单位产品j的价格中以价格形式表示的全应妫资消耗而乞丿+%表示生产单位j的产品的初始投入

4、。值得指出的是如果a.采用价值形态•则式（1）的计算结果就是价格指数。当政府自觉运用价值规律来调节生产、流通和分配时-往往要根据生产中出现的新情况和市场的供需情况•来及时调整部分商品的价格。但各类商品的价格之间又有着密切的联系•某一类商品（或部门）价格的变动会使与其有生产联系的商品（或部门）成本发生变化•从而引起其他商品（或部门）价格的变动。这里的影响有直接的也有间接的。设△代为第j种商品（或部门）价格的增■（；=1,2,…，”），则△"广£63C/T，2,•••,"）（2）/=!而第n种商品（或部门）价格提高V”后

5、第1至第n-1种商品（或部门）价格提高幅度的计算公式为Q伽、/°n•■•=[(/-<1rr。”2■■巾”(3)3宀在公式（3）中’妙”表示第n类商品（或部门）价格■■■提高A/人后•通过直接消耗系数计算出对其他商品（或部门）价格的直接影响•再乘以［（/-/!„.,）T•则表示对其他商品（或部门）价格的直接影响和间接全部影响。为了运算收稿日期2010-01-12作者简介汪艳芳（I960-）女辽宁康平人，大连大学信息工程学院副教授周辉（1965-）-男，湖南桑植人，湖南第一师范学院人事处教师«±0(4)方便（3）式可

6、以化简得到_£bn2V,式（4）中的尸为矩阵（/-力）'中第n行各元素值。3.［1］和［2］中价格影响公式推导中待商之处3.1［1］中在由公式（3）推导公式（4）时将厂心~u）-v写成C丫）;将（；;）写成c;）；要用分块矩阵的方法。4.种商品（或部门）调价影响公式推导下面给出一个更加直观、简捷的推导方法。由公式（1）有""解“收5.4++・“+5也V严％5+牡3?+・・・+=2巾“+=2巾・4+…+5巾・g・jAPl+<%hAP+2+・+%“％移项得：(l・qjgjg〈…+佔”-牡g+(1・叫)勒+"*曲化为矩阵

7、形式得：3.2［2］中计算两种商品（或部门）调整价格影响公式如下：由式（9-1-5）（即本文公式（3））也能推导得到计算两种商品（或部门）调整价格影响公式j、fJ、w、g+%*（/-疋2）••■3宀经移项整理后得到:AA■■f■••…5、••••••化・2•■■AP,-k>4—k…•解矩阵方程得：'NP、、••N—J…••••••X5■••■•g)•••j>•・[(/—心)](5)°1・2然而上述（5）式是错误的。其中【（/-心2）r应为—A。［2］式中计算k种商品（或部门）调整价格影响公式时，是用分块矩阵方法

8、来计算。'3、首先令A/人二.2•而此式只有在3二O（i二23.・・・上-&）时才成立•此说法欠妥。r另外将（/-Z）进行分块•成为（八"）・（=；”［2］中将（/-禹）表述为'0-禹为由5-的行（”-k）琉组成的g系数转置矩阵‘‘•此种提法欠严谨忽略了单位矩阵L实际上在由公式（3）推导公式（4）时用分块矩阵有其优越性•而推导k种商品（或部门