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《（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（九）数列的通项》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能专练（九）数列的通项一、选择题1.等差数列｛/｝的前刀项和为S,若昂=2,$=12，则戲等于（）A.8B.10C.12D.14解析：选C设等差数列｛/｝的公差为么则$=3句+3〃，所以12=3X2+3d,解得d=2,所以已6=$i+5〃=2+5X2=12,故选C.2.已知等差数列&｝满足＜32=3,35=9,若数列｛人｝满足b=3,b卄1=也,贝！
2、｛ZU的通项公式为b＞｝=（）A.2”一1B.2"+1C.2丹一1D.2”^+2解析：选B据已知易得乩=2刀一1,故由bz=ab“可得方”+】=2仏一1,变形为人+l1=2
3、（人一1）,即数列｛6-1｝是首项为2,公比为2的等比数列,故方“一1=2”,解得乙=2"+1・故选B.3.己知数列｛日“｝中，ai=3,日2=5且对于大于2的正整数，总有—日”_2,则日2018等于（）A.-5B.5C.—3D.3解析：选B$卄6=禺+5—«3/)+-1=dn+—盘”+3—$”+4=—($”+2—禺+1)=—$”+2+禺+1=—(&卄I—白”)-弘+1=禺，故数列｛&｝是以6为周期的周期数列，・••臼2018=^336X6+2=^2=5,故选B.4.已知数列&｝满足&=1,且金=討+助（心2,且庙NJ，则
4、数列UJ的通项公式为A.3n^=7+2厂刀+2B.3n=~0.an=n+2D.自”=(刀+2)3"解析：选B由/=gd+(*)(/?22且刀GN*),得3旨=3"一&_1+1,3"一&-1=3"一％_2+1,…,3?型=3&+1,以上各式相加得3"日n=/?+2,故8n=―亍~•5-（2017•宝鸡模拟）己知数列&｝的前刀项和为S,且满足4（〃十1）（$+1）=（/?+2）®则数列｛禺｝的通项公式为/A.(刀+1)C.8/?2B.(2/?+1)2D.(2z?+1)2-1解析：选A当/7=1时,4(1+1)3+1)=(1+2)
5、务，解得ai=8,当心2时,由4(S,+l)222刀+2anE刀+1白〃一】*4S7F■刀+2ann+1/_】—,得4(S-+1)=,两式相减得，4為=———一an白"一】n+ln所以1臼"一27?+1_•昂=3alnn—13：1…•尹8=(卄1）经验证刀=1时也符合,所以an=（/?+1）3.6.在各项均不为零的数列｛弘｝中,右曰1=1,曰2=77,2日后卄2=曰刀+1曰卄2+日詔刀+1（72^N）9则曰2018=()1A4033r40351B，4034D，4037解析：选C因为2啊+2fS討），所以启W+士，所以出是等
6、差数列,其公差4*一±2,所以£=1+S—l）X2=2/7—l,自尸*p所以皿=才需二、填空题7.L2知数列｛c?/；｝ft1»吕3=3,弘+1=自”+2,则型+禺=,曰”=•解析：因为禺+】一&=2,所以｛/｝为等差数列且公差d=2,由/+2d=3得&=一1,所以an=—1+（72—1）X2=2〃一3,g+日i=2日3=6.答案：62/7-38.设数列｛/｝的前Z7项和为$,且51=32=1,｛/?$+（〃+2）禺｝为等差数列,贝！
7、｛廟的通项公式禺=.解析：因为｛/?$+（/?+2）玄｝为等差数列，且$+3血=4,2$+
8、4型=8,则该等差数列的公差为汕+舟处尸4（心2）,两式相减整理得走=211曲），则—•舟・£23X1X-X^X--X丄乙nn^1=2^4,所以恋+（卄2）弘=4+45-1）=4刀，即S卄牛红=4,经验证77=1吋也符合，所以$”=誥答案:6.如图，互不相同的点川，血…，A”…和5,Bi,…，B“…分别在角。的两条边上，所有血S,相互平行，且所有梯形ABE卄的面积均相等.设OAn=an.若臼i=l,自2=2,则数列｛/｝的通项公式是.解析：设/XAAO的面积为梯形4/必+血+】的而积为S$+/?S&+门+11+3/2^4+
9、3^=由上面2种情况得活彳=(；土)3/7~2_1.pi1.,3/7+13/7+11&"+】丿3/7+1°1=寸3刀+1,且戲=1=＞孙=寸3/?_2,答案：&“=y]3门一2,刀WN"三、解答题6.已知数列&｝满足ai=l,0=3”^+禺t532).（1）求0,£?：｛；3—1（2）证明：/=—-解：（1）易知0=4,角=13.（2）证明：由于0=3”t+ni（〃M2）,・•.&—$li=3"T（心2）.a｛,=（日”―日”—i）+（日li—日“一2）HF（型—日1）+ai3"—11=3厂+3”一2+・・・3+1="(/2
10、2),经检验，门=1时也满足上式，故為=—7.数列&｝满足日1=1且8曰卄冋一16盼1+22〃+5=0(/"1),记5=—(门31).(1)求Zb,bi,&,Ai的值;⑵求数列｛&,｝的通项及数列｛弘加的前/?项和S’”解：(1)由bn—,得日"=万+于整理得463Qbn+1bnbn+1b
