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《人教版数学b必修5第2章221《等差数列》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：2.2.1等差数列备课人:课题2・2・1等差数列1.知识与技能：课型新课理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题.2.过程与方法：教学通过直观感知数列在生活中无处不在，并归纳出等差数列的定义，通项公式.目标3•情感、态度与价值观：通过本节的学习，培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力.重点教法教学环节等差数列概念的理解与掌握讲练结合，合作探究教学内容难点教具等差数列通项公式的推导及应用师生互动多媒体设计意图由猜数游戏，引入本节的主题，等差数列。观察生活中的实例，由数据得到三个数列展示图片，教师问谁想来参加游戏？用“猜数
2、游戏”来引入课题，引起学生的兴趣。抽象概念同学们观察一下这三个数列的共同特点1、56,54,52,50,48,46,44,42,40,382、1682,1758,1834,1910,1986,20623、797,79…由分析我们可以得出，这三个数列共同的特点是：入第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数这个常数可以为正，可以为负，可以为0小组讨论由学生说出，这三个数列共同的特点数据来源于生活，让学生围绕思考问题一分小组讨论，目的是培养学生将实际问题数学化的能力。对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义等
3、差数列：一般地，如果一个数列从第2由学生归纳出定义定义设计成三、归纳猜想,探究通项项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。强调“从第二项起”“每一项与它的前一项的差”“等于同一个常数”由学生口答引课例子的公差抢答：判断下列数列是否是等差数列，如果是，写出首项和公差d,如果不是，说明理由。(1)1,1,3,5,7,…(2)9,6,3,0,-3・・・(3)-8,,_6,-4,一2,0,・(4)3,3,3,3,(5)2,4,6,8,10,…(6)-5,•_9,-13,利用定义归纳得出等差数列的
4、通项公式根据尊差数列的定义填空=dy--d=（6+"）+
5、、ci■>—ci
6、—dCl二—Q、二dci—ci^—d•••q?_i_Q心=d=dciu-ci{-（/?-l）dari-e+（幷_1）刀a,、an>（1知三求一例1求等差数列5,9,13,・・・的公差和通项公式.变式1：等差数列5,9,13,…的第多少项是一401?变式2：在等差数列{“”}中，d=-4,a1=-29,求思考题：通项公式为£=kn+b{k,b是常数）的数列是否一定是等差数列？例2在等差数列中，已知=10,a12=31,求首项勺与公差d・教师引导得出通项公式的推广形式，再利用推广形式做2道题。本节课你收获了什么？鼓励学生多种方法推导公式由通项公式可以解决
7、抢答里的（6）,设置例1例1求公差和通项变1求项数变2求首项找学生板演结论：[cin]是等差数列0an=kn+b（k,b是常数）己知等差数列的两项就可以确定这个数列.先猜想，再证明学生自我总结，举手回答，不充分的找其他同一题多变，为了更好地训练学生的转化能力。为了掌握通项公式里的四个量板演在于检查学生书写过程的规范性强化对等差数列本质属性的认识由特殊到一般的思想推导通项公式的推广形式培养学生总结、归纳、堂结一个定义："十心•产d（n$2且nW*）一个公式：陽=幻+（力・1）〃一种思想：方程思想两个方法：归纳法、叠加法学补充。概括的能力选做题:请同学们对等差数列的性质作
8、进一针对不同学生留不同的作业，有利于学生的学习和发展教材习题必做题：38页练习A、B步的研究必做题要求全部学生完成，选做题鼓励学有余力的同学去积极探板书设计2.2.1等差数列1、等差数列定义2、通项公式3、方程思想
