高中数学第三章不等式312不等式的性质课后训练新人教b版必修5

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1、3.1.2不等式的性质课后训练1.如果臼，力，C满足cacB.c{b—a)>0C.屈<晶D.ac{a~c)<02.若自，b,cGR,a>b,则下列不等式成立的是（）.A.1<1abB.a>ljC・f>bL+1c+1D.日

2、c

3、>Z?c

4、3.已知自Vb<0,则下列不等式成立的是（）.A.扬V扬B.C.

5、/（西）三/（*2）x{x2x{x25.若日>0,Z?>0,则不等式一Z?<丄V日等价于（）.xA.V/VO或OV/V—B.———D.x<—或x>—abba6.给出下列命题：①若xy>,则logjy>logjX.xy其中正确命题的序号是.7.已知不等式：®a<00；⑥Xb且必V0.其中能使丄V丄成立的是・ah7.若a>b,XL—>—,求证：曰>0且b<0.abfYlX8.设用R,

6、af（x）=—9试比较代臼）与f（方）的大小.x-9.甲、乙两人同时从寝室出发到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步•如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？参考答案1.答案：C•:c0,cVO.・•"可能为0,也可能不为0.Cl)不一定成立.2.答案：C取$=1,力=0,排除选项A.取自=0,方=—1,排除选项B；取c=0,排除选项D.故选C.显然)一>0,对不等式a>b的两边同吋乘以,得，一>?+1c2+lc2+lc2+l3.答案：A率是匕心)4.答案：C可在函数的图象

7、上取点J(xi,fd)),B5A%2)),则线段创，〃的斜灯〃=如2.由图象可以看出滋>忌，即空.故选c.西X25.答案：D一力<丄0X—tz<0lx乜>0匕竺<0X%(/?%+1)>0/、X(l-O¥)<0兀>0或兀v-丄b=>兀v_丄或1nbx>-x<0a1X>—.a5.答案：②③对于①，当白=0时，dx"y,故命题①错误.对于②，由幕函数尸/旳(用N+)是增函数这一性质可知：当时，有Z?+，y>,得Ov丄V丄V1,而函数y=log*当0

8、y>log,x=-1=log!y>log]x,故命题③也正确.xxyy6.答案：①②④⑤⑥因为丄V丄少—voU方一白与"异号，然后再逐个进行ahah验证，可知①②④⑤⑥都能使丄V丄.ab1111b-an&答案：证明:ababab*=>[=>白>0且方<0.m(b-a)b-(a_l)(/?_l)力一1>0・a>h=>a-h>0=>h-a<0Cl>9.答案：M：“—“亠mba-Ta>b>1,/./?—c?<0,a~1>0,b-aS—l)(b—1).e.当/Z7>0时,当/z?<0时，一————>0,f{a)>f(力)；(—1)当〃尸0时，恥_a)=0

9、,・・・f@)=f(Q.(d-l)(b-1)9.答案：分析：先根据条件，表示出甲、乙两人到达教室的时间表达式，然后作差比较他们所用时间的多少，所用时间少的先到达教室.解：设总路程为s,步行速度为e跑步速度为灼，显然旳<血，甲到教室所用的时间SS为治乙到教室所用时间为切则/]=2+2='(片+冬)，片v22时2—(旳+匕j)=S.22s匚=.■片+岭・，,_5(V1+V2)2-45PiV2_(V,-V2)2-5~2vlv2(vI+v2)2v1v2(vl+v2)Vri0.・・・⑴72)">02v1v2(v1+v2

10、)・・・t、>t2.：・乙先到教室.