0348数理统计答案

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1、数。3、解：（1）写出似然函数:学号：1510540663001姓名：梁军2016年6月课程名称【编号】：数理统计【0348】”1_（g）（2）写出对数似然函数：立兀-“)21=1（横线以下为答题区）答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题ni«=-—(27T(j2)-(xz一“)厶丄。";=1（3）将1（/1,（72）分别对〃、（T，求偏导，并令它们都为0,得似然方程组为：1、解：由于EX”.=1/入£^=1/才（心1,2,・・・丿），所以畔卡孰一吩。（4）解似然方程组得：d(J2ES2E［士若（X厂X讣右学（X,）二右•古（5）经验证“Q2

2、使达到极大,（6）上述过程对一切样本观察值成立，故用样本代替观察值，便得“,"2的极大似然估计分别为:■劭・+[(230・22炉7(200・221)[-493.25/西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷4■-i-Stf■；(23f+24^+1討+24"+228^+I9^a+»K1+2OO,)■49336.232、（1）统计量是统计理论屮用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的.相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量•需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能

3、等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量.（2）解：X

4、+X2，max{XJGV5},（X5—Xj都是统计量，X5+2p不是统计量，因p是未知参2•设…•，爲为忌体的一个样本，帀芦*…芦血为一彳目应的样本值:求下述各总体的筈度函教或分布律中的未知筆数的矩佔讦里和佶讦值.jQ/-y1au2—c得到参数0的矩估计1解因为只育一个未知参数匕故只计算总体一盼矩円即可.=E(^)=^jcf^dbc=£°*&&：科耳厶2菱苕其中00为己知,41旧为未知螯数・Iooc&上=0—Y格忌体一踰矩円换威样本一翫矩41=文,矩估计值

5、&=-XX―C5、因为总体X在区间［0,印上服从均匀分布,因此E(X)=02，所以6的矩估计为6矩=2.X;又f(xi,6)=10,OsxisG0,其他，所以似然函数L(0)=10n,0sxiW0,其他而dlnL⑹dB=?n?<0所以Ke关于e是减函数所以e的最大似然估计为e最大二他乂xi,...xn).6、解：首先建立假设：H°:(T]2=(y；,H：df工(7；在n=8,m=7,a=0.05时，®025亿6)二Sj(6,7)叮2“EM"®。故拒绝域为{FV0.195,"F>5.70},现由样本求得5f=0.2164,£=0.2729,从而F-0.7

6、93,未落入拒绝域，因而在a=0.05水平上可认为两台机床加工精度一致。