《矩形》教学设计

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1、18.2.1矩形教学设计一、教学流程图矩形性质的应用：1、直角三角形的性质2、例13、练习4、小结5、作业从边、角、对角线、对称性四个方而回顾平行四边形的性质演示教具，归纳矩形的概念，探究矩形的性质二、教学目标（一）知识目标：学握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算.（二）能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中,渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力.（三）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习

2、兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐.三、教学重点（一）掌握矩形的概念和性质.（二）会初步运用矩形的概念和性质來解决有关问题.四、教学难点灵活运用矩形的性质解决有关问题.五、教学方法类比法、启发式、探究式教学六、板书设计18.2.1矩形一、矩形的定义三、矩形性质的应用二、矩形的性质直角三角形斜边上的中线练习边：等于斜边的一半小结角：例1作业对角线：对称性：七、教学过程（―）回顾展示平行四边形教具.这就是我们上节课所学过的有两组对边分别平行的——平行四边形.它有哪些性质呢？请同学们从边、角、对角

3、线、对称性四方面来冋顾平行四边的性质.1、两组对边分别平行且相等.2、对角相等.3、邻角互补.4、对角线互相平分.5、中心对称图形.（二）引入新课演示平行四边形教具.请同学们仔细观察.由于平行四边形不具有稳定性，所以我可以将它变形，在这个过程屮，它的边长保持不变，所以对边的相等关系不变，它仍是平行四边形•但是它的内角在变化，我将其中一个角变为直角，同学们认识这个图形吗？对，长方形.在中学，我们称为矩形.这就是我们这节课要学习的内容《矩形》・矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.你能举出生活中的一

4、些矩形吗？（如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等）（三）猜想矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，因此它有平行四边形所具有的一切性质，它还有其它特性吗？我们还是从边、角、对角线、对称性等方面來考虑.请同学们动手画一个矩形.1、用量角器量出各角的度数.猜想：矩形的四个角都是直角.如何证明？根据平行四边形的对角相等，邻角互补，而矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是直角.我们得到了矩形的一个性质：矩形的四个角都是直角.当我们得出矩形的四个角都是直角这个结论时，它的邻边又有了一种关系一一互相垂直.2、下面请同学

5、们用直尺量对角线的长度，你又什么发现？猜想：矩形的对角线相等.怎样证明呢？根据“SAS”证明△ABC^ADCB,从而得出AC=BD的.这样我们又得到了矩形的另一性质：矩形的对角线相等.矩形是中心对称图形，它是轴对称图形吗？请同学们把自己准备好的长方形纸拿出来折一折，看有什么发现？结论：矩形是轴对称图形•它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线.DC（四）矩形性质的应用矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，根据“矩形的两条对角线相等且互相平分”这个结论，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？如图，

6、在矩形ABCD中，AC、BD相交于点0,由矩形的对角线相等且互相平分有：A0二CO二B0二DO二丄AC二丄BD.22因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.证明：・・•四边形ABCD是矩形，.AC=BD,B0二DO,・・・B0二丄BD=-AC.22例1（教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,ZA0B=60°,AB二4cm,求矩形对角线的长.因此对角线的长度可求.分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形

7、的这个特性和已知，可得AOAB是等边三角形，解：・・•四边形ABCD是矩形，D・・・AC与BD相等且互相平分.・・・OA=OB.又ZA0B=60°,・•・A0AB是等边三角形.・・・矩形的对角线长AC=BD=20A=2X4=8方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°（五）随堂练习，巩固提高1、教材P95练习题1（六）归纳总结，畅谈收获1、本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？矩形定义：矩形的性质：矩形性质的推论（直角三角形又一性质）：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2、你认为在今后的学习生活中需要

8、注意什么？矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形•因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题來解决.直角三角形斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时常用.（七）课后作业（1）课本P95练习题3（2）基础训练19.2.1《矩形》课时1八、教学反思矩形的性质一课是四边形知识的继续深入的研究，是平行四边形的继续，又为探索菱形、正方形的性质提供帮助.由于类似于